Quando a força e o vetor posição são coplanares, é possível calcular o momento resultante em relação a um ponto no plano onde a força é aplicada. Nesse caso, a relação entre a força resultante e o momento resultante é importante para entender a estabilidade e o movimento da estrutura. Qual é a relaçāo entre a força resultante e o momento resultante quando a força e o vetor posiçāo sāo coplanares?
A
Sāo iguais em módulo, direçāo e sentido.
Sāo opostos em módulo, direçāo e sentido.
C Sāo perpendiculares entre si.
D Nāo há relaçāo entre eles.
E Depende das características <br> específicas da estrutura.
Questōes Finalizar exercício

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nesse exercício. A questão fala sobre a relação entre a força resultante e o momento resultante quando a força e o vetor posição estão coplanares. Aqui, estamos lidando com conceitos de momento de força e vetores. Para resolver, vamos precisar entender como calcular o momento em relação a um ponto e como esses vetores se comportam quando estão no mesmo plano.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar o que é momento de força. O momento ( M = r times F ) é uma medida da tendência de uma força causar rotação em torno de um ponto. Ele é calculado pelo produto vetorial entre o vetor posição ( ) e a força ( ):
Quando a força e o vetor posição estão coplanares, isso significa que ambos estão no mesmo plano.

Passo 3

Agora, vamos analisar o produto vetorial . O resultado desse produto é um vetor que é perpendicular tanto a quanto a . Isso é uma propriedade fundamental do produto vetorial: o vetor resultante sempre é perpendicular aos vetores originais.

Passo 4

Como a força e o vetor posição estão no mesmo plano (são coplanares), o momento resultante será perpendicular a esse plano. Portanto, a força resultante ( ) e o momento resultante ( ) são perpendiculares entre si.

Resposta

C) São perpendiculares entre si.

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