Nas condições atm , certo corpo de gás perfeito apresenta o volume . Eleva-se a pressão para e a temperatura para . Determine o novo volume ocupado pelo gás.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um gás perfeito com certas condições iniciais de pressão ( atm), temperatura ( K) e volume ( litros). Essas condições mudam para uma nova pressão ( atm) e nova temperatura ( K). Precisamos descobrir qual será o novo volume ( ) que o gás vai ocupar.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Precisamos entender essa lei e como aplicá-la para encontrar o novo volume.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é expressa pela fórmula:
Onde:
  • é a pressão do gás,
  • é o volume,
  • é a quantidade de substância,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura.
Como a quantidade de gás e a constante não mudam, podemos comparar as condições iniciais e finais usando a seguinte relação:

Passo 3

Agora, vamos isolar na equação para encontrarmos o novo volume:
Isso significa que o novo volume depende das pressões e temperaturas iniciais e finais.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos no problema na equação:

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas:

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás é de 8 litros.

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