Nas condições p1=1 atm T1=300 K, certo corpo de gás perfeito apresenta o volume V1=12 ell. Eleva-se a pressão para p2=3 atm e a temperatura para T2=600 K. Determine o novo volume ocupado pelo gás.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um gás perfeito com certas condições iniciais de pressão ( p1 = 1 atm), temperatura ( T1 = 300 K) e volume ( V1 = 12 litros). Essas condições mudam para uma nova pressão ( p2 = 3 atm) e nova temperatura ( T2 = 600 K). Precisamos descobrir qual será o novo volume ( V2) que o gás vai ocupar.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume e temperatura de um gás. Precisamos entender essa lei e como aplicá-la para encontrar o novo volume.

Passo 2

A Lei dos Gases Ideais é expressa pela fórmula:
pV = nRT
Onde:
  • p1 V1T1 = p2 V2T2 é a pressão do gás,
  • é o volume,
  • é a quantidade de substância,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura.
Como a quantidade de gás e a constante não mudam, podemos comparar as condições iniciais e finais usando a seguinte relação:

Passo 3

Agora, vamos isolar V2 = p1 V1 T2p2 T1 na equação para encontrarmos o novo volume:
Isso significa que o novo volume depende das pressões e temperaturas iniciais e finais.

Passo 4

Substituindo os valores fornecidos no problema na equação:
V2 = 1, atm times 12, L times 600, K3, atm times 300, K

Passo 5

Agora, vamos fazer as contas:
V2 = 1 times 12 times 6003 times 300 = 7200900 = 8, L

Resposta

O novo volume ocupado pelo gás é de 8 litros.

Exercícios relacionados