Um compartimento de é totalmente enchido com nitrogênio. A temperatura do compartimento é de e a pressão é igual a 1,23 atmosfera. Determine o número de mols de nitrogênio, considerado um gás perfeito, contidos no compartimento. Dados: ; .

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que o problema está pedindo. Temos um compartimento de volume cheio de nitrogênio, com uma temperatura de e pressão de 1,23 atmosfera. O objetivo é descobrir quantos mols de nitrogênio estão nesse compartimento, considerando que o gás se comporta como um gás perfeito.
Para resolver isso, vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que relaciona pressão, volume, temperatura e quantidade de matéria. Precisaremos das fórmulas da lei dos gases ideais e das unidades corretas para fazer os cálculos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar a fórmula da Lei dos Gases Ideais:
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases ideais,
  • é a temperatura em Kelvin.

Passo 3

Vamos organizar os dados que temos:
  • Pressão,
  • Volume,
  • Temperatura,
  • Constante dos gases,

Passo 4

Antes de usar a fórmula, precisamos converter todas as unidades para o Sistema Internacional (SI).
  1. Temperatura: Converter de Celsius para Kelvin:
  1. Pressão: Segundo o enunciado, . Então:

Passo 5

Agora, vamos reorganizar a fórmula da Lei dos Gases Ideais para resolvermos para (número de mols):

Passo 6

Substituindo os valores que temos na fórmula:

Passo 7

Vamos calcular o numerador e o denominador separadamente:
  • Numerador:
Como , então:
  • Denominador:

Passo 8

Agora, dividimos o numerador pelo denominador para encontrar :

Resposta

O número de mols de nitrogênio no compartimento é aproximadamente mol.

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