A condutividade térmica
de um metal líquido é prevista via a equação empírica
em que
está em J/s.m.K, T está em
e A e B são constantes. Quais as unidades de A e B?
Passo 1
Vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma equação empírica que relaciona a condutividade térmica
de um metal líquido com a temperatura
. A equação é:
Aqui,
está em unidades de J/(s·m·K),
em Kelvin (K), e
e
são constantes cujo objetivo é determinar as unidades.
Passo 2
Primeiro, precisamos lembrar que a função exponencial,
, só pode ter um argumento adimensional. Isso significa que o que está dentro do expoente deve ser sem unidade.
Passo 3
Para que
seja adimensional, as unidades de
devem ser as mesmas de
, que é Kelvin (K). Portanto:
Passo 4
Agora, olhando para a equação original:
Como
é adimensional,
deve ter as mesmas unidades que
para que a equação faça sentido dimensionalmente.
Passo 5
Sabemos que
está em J/(s·m·K). Portanto, as unidades de
devem ser iguais às de
:
Resposta
A unidade de
é J/(s·m·K) e a unidade de
é Kelvin (K).
Exercícios relacionados
A equação apresentada a seguir é usada para calcular a queda de pressão (
) ao longo do comprimento de um tubo (L), devido ao escoamento através do tubo. Determine se a equação apresenta consistência dimensional:
em que v é a velocidade média do fluido escoando através do tubo, D é o diâmetro do tubo e f é um coeficiente adimensional chamado fator de fricção, que é uma função do número de Reynolds.
Uma mistura binária de etano
e propano
de
, com
de etano em massa, deve ser destilada com o objetivo de recuperar
do etano no destilado e
do propano no resíduo. Com base nestas informações responda:
a) Desenhe o fluxograma do processo com as informações fornecidas;
b) Qual a composição molar da corrente de entrada;
c) Qual deverá ser a composição em massa ( ) das correntes do destilado e resíduo.
a) Desenhe o fluxograma do processo com as informações fornecidas;
b) Qual a composição molar da corrente de entrada;
c) Qual deverá ser a composição em massa (
A massa específica de certo líquido é dada por uma equação da seguinte forma?
em que
é a massa específica
, T a temperatura
e P a pressão ( atm ). Para essa equação ser dimensionalmente consistente, quais são as unidades de
e C?
Se um recipiente contém
de NaOH :
a) Quantas libra mols de NaOH o balde contém?
b) Quantos grama-mols de NaOH o balde contém?
a) Quantas libra mols de NaOH o balde contém?
b) Quantos grama-mols de NaOH o balde contém?