Um conjunto cilindro-pistão contém 10 kg de amônia a
e volume inicial de
. Nesse estado, o pistão está apoiado sobre esbarros, sendo a pressão interna necessária para erguer o pistão dos esbarros, de modo que ele flutue, 900 kPa . A amônia é aquecida até que a temperatura atinja
. Determine a pressão e a temperatura finais e o trabalho realizado no processo.
Passo 1
Vamos começar entendendo o que o exercício está pedindo. Temos um cilindro-pistão com 10 kg de amônia a
e volume inicial de
. A pressão necessária para levantar o pistão é de 900 kPa. Depois, a amônia é aquecida até
. Nosso objetivo é encontrar a pressão e a temperatura finais, além do trabalho realizado nesse processo. Para resolver isso, vamos usar conceitos de termodinâmica, especialmente a Lei dos Gases Ideais e a Equação de Trabalho para Gases.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, pois nas equações termodinâmicas usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a pressão inicial da amônia no cilindro. Vamos usar a Lei dos Gases Ideais, que é dada por:
Onde:
-
é a pressão, -
é o volume, -
é a massa, -
é a constante específica do gás, -
é a temperatura.
Para a amônia, a constante específica
é aproximadamente
.
Passo 4
Substituindo os valores na equação:
Convertendo
para
para manter as unidades consistentes:
Então:
Como
:
Passo 5
Agora que temos a pressão inicial, vamos ver como ela muda quando a amônia é aquecida até
. Assumindo que o processo ocorre a volume constante (já que nada indica que o volume muda), usamos a relação da Lei dos Gases Ideais para processos isotérmicos ou isocóricos.
A relação para volume constante é:
Rearranjando para encontrar
:
Substituindo os valores:
Passo 6
Agora, vamos calcular o trabalho realizado no processo. Como o volume é constante, o trabalho
realizado por um gás é dado por:
Mas, como o volume não muda (
), o trabalho realizado é:
Resposta
A pressão final da amônia é aproximadamente 480,3 kPa, a temperatura final é 50°C e o trabalho realizado no processo é 0 J.