A → conjunto dos números pares; B -> conjunto dos números ímpares; C → conjunto dos múltiplos de 4.
Julgue as afirmativas a seguir:
I-A está contido em C.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos três conjuntos:
  • A: conjunto dos números pares;
  • B: conjunto dos números ímpares;
  • C: conjunto dos múltiplos de 4.
A afirmativa que precisamos julgar é: I - A está contido em C. Ou seja, “o conjunto dos números pares está contido no conjunto dos múltiplos de 4”. Para resolver isso, vamos entender o que significa estar contido e analisar as propriedades dos conjuntos A e C.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que significa um conjunto estar contido em outro. Dizemos que se todo elemento de A também for um elemento de C. Isso quer dizer que, para todo número par, ele também deve ser múltiplo de 4.

Passo 3

Agora, vamos analisar os conjuntos:
  • Números pares ( A): são aqueles que podem ser divididos por 2 sem deixar resto. Exemplos: 2, 4, 6, 8, 10, …
  • Múltiplos de 4 ( C): são os números que podem ser divididos por 4 sem deixar resto. Exemplos: 4, 8, 12, 16, 20, …

Passo 4

Percebemos que todo múltiplo de 4 é, de fato, um número par, já que 4 é divisível por 2. Porém, nem todo número par é múltiplo de 4. Por exemplo, o número 2 é par, mas não é múltiplo de 4. Outro exemplo é o 6, que é par, mas não múltiplo de 4.

Passo 5

Como existem números pares que não são múltiplos de 4, podemos concluir que o conjunto A (números pares) não está totalmente contido no conjunto C (múltiplos de 4). Portanto, a afirmativa I é falsa.

Resposta

A afirmativa I é falsa, pois nem todo número par é múltiplo de 4.

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