conjunto dos números pares;
conjunto dos números ímpares;
conjunto dos múltiplos de 4.
Julgue as afirmativas a seguir:
I-A está contido em C.
Julgue as afirmativas a seguir:
I-A está contido em C.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que o exercício está pedindo. Temos três conjuntos:
-
: conjunto dos números pares; -
: conjunto dos números ímpares; -
: conjunto dos múltiplos de 4.
A afirmativa que precisamos julgar é: I - A está contido em C. Ou seja, “o conjunto dos números pares está contido no conjunto dos múltiplos de 4”. Para resolver isso, vamos entender o que significa estar contido e analisar as propriedades dos conjuntos A e C.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que significa um conjunto estar contido em outro. Dizemos que
se todo elemento de
também for um elemento de
. Isso quer dizer que, para todo número par, ele também deve ser múltiplo de 4.
Passo 3
Agora, vamos analisar os conjuntos:
- Números pares (
): são aqueles que podem ser divididos por 2 sem deixar resto. Exemplos: 2, 4, 6, 8, 10, … - Múltiplos de 4 (
): são os números que podem ser divididos por 4 sem deixar resto. Exemplos: 4, 8, 12, 16, 20, …
Passo 4
Percebemos que todo múltiplo de 4 é, de fato, um número par, já que 4 é divisível por 2. Porém, nem todo número par é múltiplo de 4. Por exemplo, o número 2 é par, mas não é múltiplo de 4. Outro exemplo é o 6, que é par, mas não múltiplo de 4.
Passo 5
Como existem números pares que não são múltiplos de 4, podemos concluir que o conjunto
(números pares) não está totalmente contido no conjunto
(múltiplos de 4). Portanto, a afirmativa I é falsa.
Resposta
A afirmativa I é falsa, pois nem todo número par é múltiplo de 4.