Um conjunto de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar próximo à superfície da Terra. Uma partícula de carga -2,1 x 10-9C colocada neste campo, fica sujeita a uma força eletrostática de 3,1 x 10-6N apontando para baixo.
(a) Qual o módulo do campo elétrico?
(b) Qual o módulo, a direção e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado neste campo?
© Qual a força gravitacional sobre o próton?
(d) Qual a razão entre a força elétrica e a força gravitacional, nesse caso?
(a) Qual o módulo do campo elétrico?
(b) Qual o módulo, a direção e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado neste campo?
© Qual a força gravitacional sobre o próton?
(d) Qual a razão entre a força elétrica e a força gravitacional, nesse caso?
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! A gente vai lidar com campo elétrico, força eletrostática e força gravitacional. Precisaremos usar algumas fórmulas básicas da eletrostática e da gravitação para encontrar as respostas das partes (a) a (d).
Passo 2
Parte (a): Qual o módulo do campo elétrico?
Primeiro, vamos entender o que é o campo elétrico. O campo elétrico (
) é uma região ao redor de uma carga elétrica onde outra carga elétrica sofre uma força. A relação entre a força elétrica (
) e o campo elétrico é dada pela fórmula:
Onde:
-
é a força elétrica, -
é a carga elétrica, -
é o campo elétrico.
Queremos encontrar o módulo do campo elétrico (
), então rearranjamos a fórmula:
Vamos substituir os valores fornecidos:
- Força elétrica (
) = N - Carga (
) = C
Como estamos interessados no módulo, vamos considerar apenas os valores absolutos:
Passo 3
Parte (b): Qual o módulo, a direção e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado neste campo?
Um próton tem carga elétrica positiva igual a
C.
Usando a mesma fórmula:
O módulo da força será:
Direção e sentido:
- O campo elétrico está apontando para baixo (como a força na carga negativa também está).
- Como o próton tem carga positiva, a força elétrica sobre ele será na mesma direção do campo elétrico.
- Portanto, a força sobre o próton será para baixo.
Passo 4
Parte ©: Qual a força gravitacional sobre o próton?
A força gravitacional (
) sobre um objeto é dada por:
Onde:
-
é a massa do objeto, -
é a aceleração da gravidade ( ).
A massa de um próton é aproximadamente
kg.
Então:
Passo 5
Parte (d): Qual a razão entre a força elétrica e a força gravitacional, nesse caso?
Queremos encontrar a razão $ \frac{F_e}{F_g} $:
Resposta
A razão entre a força elétrica e a força gravitacional é aproximadamente
.