Um conjunto de nuvens carregadas produz um campo elétrico no ar próximo à superfície da Terra. Uma partícula de carga -2,1 x 10-9C colocada neste campo, fica sujeita a uma força eletrostática de 3,1 x 10-6N apontando para baixo.
(a) Qual o módulo do campo elétrico?
(b) Qual o módulo, a direção e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado neste campo?
© Qual a força gravitacional sobre o próton?
(d) Qual a razão entre a força elétrica e a força gravitacional, nesse caso?

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de Física juntos! A gente vai lidar com campo elétrico, força eletrostática e força gravitacional. Precisaremos usar algumas fórmulas básicas da eletrostática e da gravitação para encontrar as respostas das partes (a) a (d).

Passo 2

Parte (a): Qual o módulo do campo elétrico?
Primeiro, vamos entender o que é o campo elétrico. O campo elétrico ( E) é uma região ao redor de uma carga elétrica onde outra carga elétrica sofre uma força. A relação entre a força elétrica ( F) e o campo elétrico é dada pela fórmula:
F = q E
Onde:
  • F é a força elétrica,
  • q é a carga elétrica,
  • E é o campo elétrico.
Queremos encontrar o módulo do campo elétrico ( E), então rearranjamos a fórmula:
E = Fq
Vamos substituir os valores fornecidos:
  • Força elétrica ( F) = 3,1 times 10^-6 N
  • Carga ( q) = -2,1 times 10^-9 C
Como estamos interessados no módulo, vamos considerar apenas os valores absolutos:
E = 3,1 times 10^-6 N2,1 times 10^-9 C = 3,12,1 times 10^-610^-9 = 1,476 times 10^3 N/C

Passo 3

Parte (b): Qual o módulo, a direção e o sentido da força eletrostática exercida sobre um próton colocado neste campo?
Um próton tem carga elétrica positiva igual a +1,6 times 10^-19 C.
Usando a mesma fórmula:
F = q E
O módulo da força será:
F = q E = 1,6 times 10^-19 C times 1,476 times 10^3 N/C = 2,3616 times 10^-16 N
Direção e sentido:
  • O campo elétrico está apontando para baixo (como a força na carga negativa também está).
  • Como o próton tem carga positiva, a força elétrica sobre ele será na mesma direção do campo elétrico.
  • Portanto, a força sobre o próton será para baixo.

Passo 4

Parte ©: Qual a força gravitacional sobre o próton?
A força gravitacional ( Fg) sobre um objeto é dada por:
Fg = m g
Onde:
  • m é a massa do objeto,
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8 m/s^2).
A massa de um próton é aproximadamente 1,67 times 10^-27 kg.
Então:
Fg = 1,67 times 10^-27 kg times 9,8 m/s^2 = 1,6366 times 10^-26 N

Passo 5

Parte (d): Qual a razão entre a força elétrica e a força gravitacional, nesse caso?
Queremos encontrar a razão $ \frac{F_e}{F_g} $:
FeFg

Resposta

A razão entre a força elétrica e a força gravitacional é aproximadamente 1,44 times 10^10.

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