Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que o exercício está perguntando. A gente tem um conjunto
com
elementos. Queremos descobrir quantos elementos tem o conjunto das partes de
, que é o conjunto das partes de
. Para resolver isso, vamos usar conceitos de teoria dos conjuntos, especificamente sobre conjuntos das partes (ou potência de um conjunto).
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é
. O conjunto das partes de
, denotado por
, é o conjunto de todos os subconjuntos de
. Por exemplo, se
, então
A teoria diz que se um conjunto
tem
elementos, então
terá
elementos. Isso porque cada elemento de
pode ou não estar em um subconjunto, resultando em
combinações diferentes.
Passo 3
Agora, queremos encontrar o conjunto das partes de
, ou seja,
. Vamos aplicar a mesma lógica que usamos antes. Se
tem
elementos, então
terá
elementos. Isso porque cada subconjunto de
pode ou não incluir cada um dos
elementos de
.
Resposta
O conjunto das partes de
possui
elementos.
Exercícios relacionados
Sendo
e
, é correto afirmar:
Dados os conjuntos
e
, determine:
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1440
1440
Se o motor
é ligado das 13 às 17 horas, o motor
das 8 às 15 horas e o motor
fica ligado às 24 horas do dia, então o horário de pico ocorrerá:
das 13 às 15 horas.
das 13 às 15 horas.