Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1440

Passo 1

Vamos lá! O enunciado fala sobre uma universidade com 1500 alunos. Dentre eles, 35 estudam Engenharia Elétrica, 30 estudam Engenharia Civil e 8 estudam ambos os cursos. Queremos descobrir quantos alunos não estão em nenhum desses dois cursos. Para resolver isso, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão, que ajuda a contar elementos em conjuntos que podem se sobrepor.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é o princípio da inclusão-exclusão. Quando temos dois conjuntos que podem ter elementos em comum, para encontrar o total de elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos, somamos os elementos de cada conjunto e subtraímos os que estão em ambos. Isso evita contar esses elementos duas vezes.

Passo 3

Aplicando isso ao nosso problema:
  • Número de alunos que estudam Engenharia Elétrica: 35
  • Número de alunos que estudam Engenharia Civil: 30
  • Número de alunos que estudam ambos os cursos: 8
Então, o total de alunos que estudam pelo menos um dos cursos é:
35 + 30 - 8 = 57

Passo 4

Agora, para encontrar o número de alunos que não estudam nenhum dos dois cursos, subtraímos esse total do número total de alunos na universidade:
1500 - 57 = 1443

Resposta

1443

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