Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
1440
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Passo 1
Vamos lá! O enunciado fala sobre uma universidade com 1500 alunos. Dentre eles, 35 estudam Engenharia Elétrica, 30 estudam Engenharia Civil e 8 estudam ambos os cursos. Queremos descobrir quantos alunos não estão em nenhum desses dois cursos. Para resolver isso, vamos usar o princípio da inclusão-exclusão, que ajuda a contar elementos em conjuntos que podem se sobrepor.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é o princípio da inclusão-exclusão. Quando temos dois conjuntos que podem ter elementos em comum, para encontrar o total de elementos que estão em pelo menos um dos conjuntos, somamos os elementos de cada conjunto e subtraímos os que estão em ambos. Isso evita contar esses elementos duas vezes.
Passo 3
Aplicando isso ao nosso problema:
- Número de alunos que estudam Engenharia Elétrica: 35
- Número de alunos que estudam Engenharia Civil: 30
- Número de alunos que estudam ambos os cursos: 8
Então, o total de alunos que estudam pelo menos um dos cursos é:
Passo 4
Agora, para encontrar o número de alunos que não estudam nenhum dos dois cursos, subtraímos esse total do número total de alunos na universidade:
Resposta
1443
Exercícios relacionados
Se um conjunto
possui
elementos, então o conjunto
, das partes de
, possui
elementos. Qual é o número de elementos do conjunto das partes de
?
Sendo
e
, é correto afirmar:
Se o motor
é ligado das 13 às 17 horas, o motor
das 8 às 15 horas e o motor
fica ligado às 24 horas do dia, então o horário de pico ocorrerá:
das 13 às 15 horas.
das 13 às 15 horas.
Numa universidade estudam, nos diversos cursos oferecidos, 1500 alunos. Destes, 35 cursam Engenharia Elétrica, 30 cursam Engenharia Civil e 8 cursam ambos os cursos. O número de estudantes da universidade que não estuda em nenhum dos dois cursos é:
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