O conjunto de solução da equação exponencial 7x + 7x - 1 = 8 é;
Passo 1
Vamos resolver a equação exponencial
. Para isso, vamos utilizar propriedades de potências e fatoração. Precisamos entender como manipular expressões com expoentes para encontrar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, vamos reescrever
de uma forma que facilite a fatoração. Sabemos que
. Assim, substituímos na equação:
Passo 3
Agora, percebemos que
é um fator comum nos dois termos do lado esquerdo da equação. Podemos fatorar esse termo:
Passo 4
Simplificamos a expressão dentro dos parênteses:
Agora, dividimos ambos os lados da equação por 8 para isolar
:
Passo 5
Sabemos que qualquer número elevado a zero é igual a 1, ou seja,
. Portanto,
Resposta
O conjunto de solução da equação é
.