Um conjunto A tem 10 elementos e um conjunto B tem 20 elementos. Quantos elementos tem A U B?
Passo 1
Beleza! O enunciado nos diz que o conjunto $ A $ tem 10 elementos e o conjunto $ B $ tem 20 elementos. Estamos trabalhando com teoria dos conjuntos, mais especificamente com a união de conjuntos. O que queremos descobrir é quantos elementos existem na união de $ A $ e $ B $, ou seja, $ A \cup B $.
Passo 2
Para encontrar o número de elementos na união de dois conjuntos, usamos a seguinte ideia: a união inclui todos os elementos que estão em $ A $, em $ B $ ou em ambos. Se $ A $ e $ B $ não têm elementos em comum (ou seja, são disjuntos), a quantidade total de elementos na união é simplesmente a soma dos elementos de cada conjunto.
A fórmula para isso é:
Onde:
- $ |A \cup B| $ representa o número de elementos na união de $ A $ e $ B $.
- $ |A| $ é o número de elementos em $ A $.
- $ |B| $ é o número de elementos em $ B $.
Resposta
A união de $ A $ e $ B $ tem $ 30 $ elementos.