O conjunto de todos os funcionários da empresa que já trabalharam no posto A está contido no conjunto dos funcionários da empresa que em 2022 têm mais de 40 anos de idade.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está dizendo. A afirmação é: “O conjunto de todos os funcionários da empresa que já trabalharam no posto A está contido no conjunto dos funcionários da empresa que em 2022 têm mais de 40 anos de idade.”
Matéria envolvida: Teoria dos Conjuntos.
O que precisamos: Entender o conceito de subconjunto e como relacionar dois conjuntos com base em suas características.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dois conjuntos mencionados:
- Conjunto A: Todos os funcionários que já trabalharam no posto A.
- Conjunto B: Todos os funcionários que em 2022 têm mais de 40 anos.
A afirmação diz que “Conjunto A está contido em Conjunto B”, ou seja, todo funcionário que trabalhou no posto A também tem mais de 40 anos em 2022.
Passo 3
Vamos lembrar o que significa um subconjunto. Em teoria dos conjuntos, dizemos que o conjunto A está contido no conjunto B (escrevemos
) se todos os elementos de A também são elementos de B.
Matematicamente:
Isso significa que, se pegarmos qualquer funcionário que já trabalhou no posto A, esse funcionário também fará parte do conjunto de funcionários com mais de 40 anos em 2022.
Passo 4
Vamos aplicar isso à nossa situação:
- Para qualquer funcionário
: - Se
já trabalhou no posto A ( ), - Então
tem mais de 40 anos em 2022 ( ).
- Se
Isso mostra que não existe nenhum funcionário que tenha trabalhado no posto A e que não tenha mais de 40 anos em 2022.
Passo 5
Agora, podemos concluir que a relação entre os conjuntos está correta conforme a afirmação. Não há funcionários que satisfaçam a condição de estar no posto A e, ao mesmo tempo, não terem mais de 40 anos em 2022.
Resposta
A afirmação está correta porque todo funcionário que já trabalhou no posto A tem mais de 40 anos em 2022, ou seja, o conjunto A está contido no conjunto B (
).