Qual dos conjuntos a seguir é finito?
A) Conjunto dos números reais menores que -5.
C) Conjunto dos números naturais menores que 7.
B) Conjunto dos números inteiros maiores que -2.
D) Conjunto dos números racionais menores que 4.
A) Conjunto dos números reais menores que -5.
C) Conjunto dos números naturais menores que 7.
B) Conjunto dos números inteiros maiores que -2.
D) Conjunto dos números racionais menores que 4.
Passo 1
Vamos entender a questão. O enunciado pergunta qual dos conjuntos listados é finito. Estamos trabalhando com o conteúdo de conjuntos na matemática. Para resolver isso, precisamos saber o que define um conjunto finito e analisar cada opção apresentada.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é um conjunto finito. Um conjunto é finito quando tem um número específico de elementos. Por exemplo, o conjunto
é finito porque possui exatamente 3 elementos.
Passo 3
Agora, vamos analisar cada opção:
A) Conjunto dos números reais menores que -5.
Os números reais menores que -5 vão de até
. Como há infinitos números reais nesse intervalo, o conjunto é infinito.
Os números reais menores que -5 vão de
B) Conjunto dos números inteiros maiores que -2.
Os números inteiros maiores que -2 incluem e continuam sem fim. Portanto, esse conjunto também é infinito.
Os números inteiros maiores que -2 incluem
C) Conjunto dos números naturais menores que 7.
Os números naturais menores que 7 são . Há um número específico de elementos nesse conjunto, totalizando 7. Então, esse conjunto é finito.
Os números naturais menores que 7 são
D) Conjunto dos números racionais menores que 4.
Os números racionais menores que 4 incluem frações e decimais que se repetem infinitamente. Portanto, esse conjunto é infinito.
Os números racionais menores que 4 incluem frações e decimais que se repetem infinitamente. Portanto, esse conjunto é infinito.
Resposta
A opção C) Conjunto dos números naturais menores que 7 é finito.