Considerando que o conversor Buck é projetado para operar em um dado projeto (MCC) e que não ocorra alteração dos elementos passivos, nem na tensão de entrada, em qual valor de razão cíclica ocorrerá o maior ripple de corrente no indutor?

Passo 1

Então, vamos lá! A gente tem um conversor Buck que tá funcionando num projeto específico, ou seja, os componentes passivos (como indutores e capacitores) e a tensão de entrada não mudam. A pergunta é: em qual valor da razão cíclica (que a gente chama de $ D $) vai ter o maior ripple de corrente no indutor? Pra resolver isso, vamos precisar entender como a razão cíclica afeta o ripple de corrente no indutor e usar umas fórmulas básicas de conversores Buck.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que no conversor Buck, a corrente no indutor varia de acordo com a razão cíclica $ D $. O ripple de corrente no indutor, que a gente chama de $ \Delta I_L $, pode ser calculado usando a seguinte fórmula:
D
Aqui:
  • $ V_{in} $ é a tensão de entrada,
  • $ D $ é a razão cíclica,
  • $ L $ é a indutância,
  • $ F $ é a frequência de comutação.

Passo 3

Agora, observando a fórmula, vemos que o ripple de corrente $ \Delta I_L $ depende do produto $ D \cdot (1 - D) $. Nosso objetivo é encontrar o valor de $ D $ que faz esse produto ser o maior possível, já que isso vai maximizar $ \Delta I_L $.

Passo 4

Vamos analisar a função $ D \cdot (1 - D) $. Essa é uma função quadrática que atinge seu valor máximo quando $ D = 0,5 $ ou 50%. Isso porque, nesse ponto, o produto $ D \cdot (1 - D) $ é igual a $ 0,5 \cdot 0,5 = 0,25 $, que é o maior valor possível para essa multiplicação.

Resposta

A maior ripple de corrente no indutor ocorre quando a razão cíclica $ D $ é de 50%.

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