Considerando-se uma lente convergente de 5 dioptrias, em que distância da lente os feixes luminosos que incidem sobre ela vão convergir? E em uma lente de 10 dioptrias?

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre lentes convergentes! Temos uma lente de 5 dioptrias e queremos saber a que distância da lente os raios de luz vão convergir. Além disso, vamos fazer o mesmo para uma lente de 10 dioptrias. Para isso, vamos usar a matéria de óptica, especificamente o conceito de dioptria e distância focal.

Passo 2

Primeiro, é importante entender o que é dioptria. A dioptria (D) é a unidade que mede o poder de uma lente, ou seja, quão bem ela pode convergir ou divergir os raios de luz. A relação entre dioptrias e a distância focal (f) da lente é dada pela fórmula:
D = 1f
Aqui, $ f $ está em metros.

Passo 3

Para encontrar a distância focal $ f $, precisamos rearranjar a fórmula:
f
Isso nos permite calcular a distância focal sabendo o número de dioptrias da lente.

Passo 4

Vamos aplicar essa fórmula à primeira lente, que tem 5 dioptrias:
f = 15 = 0,2 metros
Convertendo para centímetros:
0,2 metros = 20 centímetros í
Então, os raios de luz convergem a 20 cm da lente de 5 dioptrias.

Passo 5

Agora, vamos fazer o mesmo para a lente de 10 dioptrias:
f = 110 = 0,1 metros
Convertendo para centímetros:
0,1 metros = 10 centímetros í
Portanto, os raios de luz convergem a 10 cm da lente de 10 dioptrias.

Resposta

Os feixes luminosos convergem a 20 cm da lente de 5 dioptrias e a 10 cm da lente de 10 dioptrias.

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