Considerando o Método de Mohr, responda:
Escreva a equação da reação do indicador;
Escreva a equação da reação do indicador;
Passo 1
Vamos resolver o exercício que pede para escrever a equação da reação do indicador no Método de Mohr. Primeiro, precisamos entender que o Método de Mohr é uma técnica gráfica usada para determinar estados de tensão em materiais, como tensões normais e cisalhantes. Para resolver isso, vamos precisar conhecer a representação gráfica das tensões e como a linha do indicador se relaciona com elas.
Passo 2
No Método de Mohr, representamos as tensões em um plano usando um círculo, conhecido como Círculo de Mohr. As tensões normais (
) e as tensões de cisalhamento (
) são plotadas em um gráfico, onde o eixo horizontal representa
e o eixo vertical representa
.
Passo 3
A linha do indicador é uma linha reta que representa todas as possíveis combinações de
e
para diferentes ângulos de orientação do plano. Essa linha tem uma inclinação que está relacionada ao ângulo de rotação do plano em consideração.
Passo 4
Para encontrar a equação da linha do indicador, precisamos expressar
em função de
. Sabemos que a inclinação da linha do indicador está relacionada ao ângulo
, onde
é o ângulo de rotação do plano. A equação geral da linha do indicador pode ser escrita como:
onde
é a inclinação e
é o intercepto.
Passo 5
No contexto do Método de Mohr, a inclinação
da linha do indicador está relacionada às propriedades das tensões principais e à rotação do plano. A equação da reação do indicador pode ser derivada usando as relações geométricas do Círculo de Mohr.
Passo 6
Após derivar as relações geométricas, a equação da linha do indicador no Método de Mohr fica:
Aqui,
é o ângulo de rotação que estamos considerando para o plano de interesse, e
representa o deslocamento vertical da linha.
Resposta
A equação da reação do indicador no Método de Mohr é: