Considere o ácido diprótico H2 A com Ka 1=3,7 times 10^-4 e Ka 2=2,5 times 10^-8. Determine o pH e as concentrações de H2 A, HA^-e A^2- em solução 0,10 mol L^-1 de Na2 A.

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos um ácido diprótico chamado H2A, que significa que ele pode doar dois prótons (íon H^+). As constantes de dissociação Ka1 e Ka2 nos indicam a força de cada dissociação. O exercício nos solicita para calcular o pH e as concentrações das espécies H2A, HA^- e A^2- em uma solução de 0,10,mol,L^-1 de Na2A. Vamos precisar usar conceitos de equilíbrio ácido-base e cálculo de constantes de ionização.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar o que é Na2A. Esse composto é um sal que se dissocia completamente em solução aquosa formando íons Na^+ e A^2-. A concentração inicial de A^2- na solução será 0,10,mol,L^-1.
A equação de dissociação do sal é:
Na2A 2,Na^+ + A^2-

Passo 3

Como temos o íon A^2- na solução, ele pode reagir com a água através de uma reação de hidrólise:
A^2- + H2O rightarrow HA^- + OH^-
Essa reação aumenta a concentração de íons hidroxila ( OH^-), o que afetará o pH da solução.

Passo 4

Para calcular o pH, precisamos primeiro encontrar a constante de hidrólise ( Kb) do íon A^2-. Sabemos que:
Kb = KwKa2
onde Kw = 1,0 times 10^-14.
Substituindo os valores:
Kb = 1,0 times 10^-142,5 times 10^-8 = 4,0 times 10^-7

Passo 5

Agora, vamos escrever a expressão para Kb:
Kb = [HA^-][OH^-][A^2-]
Assumindo que x é a concentração de OH^- formada, temos:
Kb = x cdot x0,10 - x approx x^20,10
Como Kb é pequeno, podemos desconsiderar x em relação a 0,10:
4,0 times 10^-7 = x^20,10 implies x^2 = 4,0 times 10^-8 implies x = 6,32 times 10^-4,mol,L^-1

Passo 6

Agora, encontramos a concentração de OH^-, que é 6,32 times 10^-4,mol,L^-1. Para encontrar o pH, precisamos primeiro encontrar o pOH:
pOH = -log[OH^-] = -log(6,32 times 10^-4) approx 3,20
Sabendo que pH + pOH = 14, temos:
pH = 14 - 3,20 = 10,80

Passo 7

Agora, vamos determinar as concentrações das espécies químicas na solução:
  • Concentração de A^2-:
[A^2-] = 0,10 - x approx 0,10 - 6,32 times 10^-4 approx 0,0994,mol,L^-1
  • Concentração de HA^-:
[HA^-] = x = 6,32 times 10^-4,mol,L^-1
  • Concentração de H2A:
    Como não houve formação significativa de H2A nesta reação de hidrólise, consideramos sua concentração inicial como praticamente zero.

Resposta

O pH da solução é aproximadamente 10,80. As concentrações das espécies são:
[H2A] approx 0,00,mol,L^-1
[HA^-] = 6,32 times 10^-4,mol,L^-1
[A^2-] approx 0,0994,mol,L^-1

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