Considere os algarismos 0,1,2,3,4 e 5. Determine a quantidade de múltiplos de 5 que podemos formar com 3 algarismos.
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício pede para a gente descobrir quantos números de 3 algarismos que são múltiplos de 5 podemos formar usando os dígitos 0, 1, 2, 3, 4 e 5. Para resolver isso, vamos usar conceitos de contagem e multiplicação de possibilidades, além de entender um pouquinho sobre o que torna um número múltiplo de 5.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que para um número ser múltiplo de 5, ele precisa terminar com 0 ou 5. Então, o último algarismo (a casa das unidades) tem que ser 0 ou 5. Isso significa que temos duas opções para o último dígito.
Passo 3
Agora, vamos pensar no primeiro algarismo (a casa das centenas). Como estamos formando números de 3 dígitos, o primeiro algarismo não pode ser 0 (porque aí não seria um número de 3 dígitos). Então, ele pode ser 1, 2, 3, 4 ou 5. Assim, temos 5 opções para o primeiro dígito.
Passo 4
O algarismo do meio (a casa das dezenas) pode ser qualquer um dos 6 dígitos disponíveis: 0, 1, 2, 3, 4 ou 5. Então, temos 6 opções para o segundo dígito.
Passo 5
Agora, para descobrir o total de combinações possíveis, vamos multiplicar o número de opções em cada passo. Temos 5 opções para o primeiro dígito, 6 para o segundo e 2 para o terceiro. Então:
Resposta
Podemos formar 60 múltiplos de 5 com 3 algarismos usando os dígitos 0, 1, 2, 3, 4 e 5.