A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:
Passo 1
Vamos lá! O enunciado pede para somar todos os números naturais ímpares de 3 algarismos. Isso está relacionado ao conteúdo de sequências aritméticas, onde os números seguem uma ordem com uma diferença constante entre eles. Para resolver, vamos precisar identificar esses números e usar a fórmula da soma de uma sequência aritmética.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar qual é o primeiro e o último número ímpar de 3 algarismos.
- O primeiro número ímpar de 3 algarismos é 101.
- O último número ímpar de 3 algarismos é 999.
Passo 3
Agora, precisamos descobrir quantos números ímpares de 3 algarismos existem entre 101 e 999. Como estamos lidando com números ímpares, a diferença entre cada número é 2.
Usamos a fórmula para encontrar o número de termos (n) em uma sequência aritmética:
Substituindo os valores:
Então, existem 450 números ímpares de 3 algarismos.
Passo 4
Com o número de termos conhecido, podemos calcular a soma desses números usando a fórmula da soma de uma sequência aritmética:
Substituindo os valores:
Resposta
A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é 247.500.