A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é:

Passo 1

Vamos lá! O enunciado pede para somar todos os números naturais ímpares de 3 algarismos. Isso está relacionado ao conteúdo de sequências aritméticas, onde os números seguem uma ordem com uma diferença constante entre eles. Para resolver, vamos precisar identificar esses números e usar a fórmula da soma de uma sequência aritmética.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual é o primeiro e o último número ímpar de 3 algarismos.
  • O primeiro número ímpar de 3 algarismos é 101.
  • O último número ímpar de 3 algarismos é 999.

Passo 3

Agora, precisamos descobrir quantos números ímpares de 3 algarismos existem entre 101 e 999. Como estamos lidando com números ímpares, a diferença entre cada número é 2.
Usamos a fórmula para encontrar o número de termos (n) em uma sequência aritmética:
n = ÚÚç
Substituindo os valores:
n = 999 - 1012 + 1 = 8982 + 1 = 449 + 1 = 450
Então, existem 450 números ímpares de 3 algarismos.

Passo 4

Com o número de termos conhecido, podemos calcular a soma desses números usando a fórmula da soma de uma sequência aritmética:
Soma = n times Primeiro termo + ÚÚ
Substituindo os valores:
Soma = 450 times 101 + 9992 = 450 times 11002 = 450 times 550 = 247.500

Resposta

A soma de todos os números naturais ímpares de 3 algarismos é 247.500.

Exercícios relacionados