Considere que um cabo 6 x 7 IPS, AF está submetido a uma arga de 50 KN . Utilize a resistência do material 1770 N / mm^wed>= 2, e o fator área efetivo do cabo a suportar tensão de 42,2% da área total. A) Calcule o cabo comercial que deve ser escolhido, com coeficiente de 50 % e área efetiva nominal de 0,422 .

Passo 1

Vamos lá! Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um cabo com especificações 6 times 7 IPS, AF que está segurando uma carga de 50 KN. Precisamos calcular qual cabo comercial deve ser escolhido, levando em conta um coeficiente de 50% e uma área efetiva nominal de 0,422. Para isso, vamos usar a resistência do material que é 1770 , N/mm^2 e considerar que a área efetiva do cabo suporta 42,2% da área total.

Passo 2

Vamos começar calculando a tensão que o cabo precisa suportar. Tensão ( sigma) é a força ( F) dividida pela área ( A). A carga aplicada é de 50 KN, que é igual a 50 times 10^3 , N. A área efetiva é 42,2% da área total, mas já temos a área efetiva nominal de 0,422 mm². Então:
sigma = FAefetiva = 50 times 10^30,422

Passo 3

Agora, vamos calcular isso:
sigma = 50,0000,422 approx 118,48 , N/mm^2
Então, a tensão que o cabo precisa suportar é de aproximadamente 118,48 N/mm².

Passo 4

Sabemos que a resistência do material é 1770 , N/mm^2. Para garantir segurança, usamos um coeficiente de segurança de 50%. Isso significa que a tensão admissível ( sigmaadm) será:
sigmaadm = sigmaresist times Coeficiente = 1770 times 0,5 = 885 , N/mm^2

Passo 5

Agora, comparamos a tensão que o cabo precisa suportar com a tensão admissível:
118,48 , N/mm^2 <= 885 , N/mm^2
Como 118,48 N/mm² é menor que 885 N/mm², o cabo está dentro dos limites de segurança.

Resposta

O cabo comercial ideal a ser escolhido é aquele com área efetiva nominal de 0,422 mm², que suporta uma tensão de até 885 N/mm², garantindo que a carga de 50 KN seja suportada com segurança utilizando um coeficiente de 50%.

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