Considere um ciclo duplo padrâo a ar cuja pressão e temperatura no início da compressão são, respectivamente, 100 kPa e 333,3 K. A razão de compressão é 10 e a adição de calor por unidade de massa de ar é 2000 k / kg. Ao final do processo de adição de calor a volume constante, a pressâo é 9 MPa . Considerando calores especificos constantes para o ar à temperatura ambiente, determine:
© a eficiência térmica

Passo 1

Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ciclo duplo padrão a ar, que é um modelo usado para entender como motores de combustão interna funcionam, tipo os motores do seu carro. A gente tem algumas informações, como pressão inicial, temperatura, razão de compressão e outros dados. Nosso objetivo aqui é descobrir a eficiência térmica desse ciclo. Pra isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica, especialmente relacionadas à eficiência de ciclos como o Otto, que é bem parecido com o ciclo que estamos analisando.

Passo 2

Primeiro, precisamos entender o que é eficiência térmica. Ela nos diz o quão eficiente é o motor em converter o calor adicionado em trabalho útil. A fórmula básica para a eficiência térmica ( eta = 1 - QresQin ) é:
eta = 1 - 1r^gamma -1
Onde:
  • é o calor adicionado.
  • é o calor rejeitado.
Mas no caso do ciclo Otto, que é o ciclo padrão para motores a gasolina, a eficiência térmica também pode ser expressa em função da razão de compressão ( ) e da relação de calores específicos ( ):

Passo 3

Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
  • Razão de compressão ( ): 10
  • Relação de calores específicos ( ): Para o ar à temperatura ambiente, geralmente usamos .
Com esses valores, já podemos aplicar a fórmula da eficiência térmica do ciclo Otto.

Passo 4

Vamos substituir os valores na fórmula:
eta = 1 - 110^1.4 -1 = 1 - 110^0.4
Primeiro, vamos calcular 10^0.4 approx 2.5119 :
eta = 1 - 12.5119 approx 1 - 0.398 = 0.602
Então:

Resposta

A eficiência térmica do ciclo é de aproximadamente 60,2%.

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