Considere um ciclo duplo padrâo a ar cuja pressão e temperatura no início da compressão são, respectivamente, 100 kPa e
. A razão de compressão é 10 e a adição de calor por unidade de massa de ar é
. Ao final do processo de adição de calor a volume constante, a pressâo é 9 MPa . Considerando calores especificos constantes para o ar à temperatura ambiente, determine:
© a eficiência térmica
© a eficiência térmica
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado fala sobre um ciclo duplo padrão a ar, que é um modelo usado para entender como motores de combustão interna funcionam, tipo os motores do seu carro. A gente tem algumas informações, como pressão inicial, temperatura, razão de compressão e outros dados. Nosso objetivo aqui é descobrir a eficiência térmica desse ciclo. Pra isso, vamos precisar usar algumas fórmulas da termodinâmica, especialmente relacionadas à eficiência de ciclos como o Otto, que é bem parecido com o ciclo que estamos analisando.
Passo 2
Primeiro, precisamos entender o que é eficiência térmica. Ela nos diz o quão eficiente é o motor em converter o calor adicionado em trabalho útil. A fórmula básica para a eficiência térmica (
) é:
Onde:
-
é o calor adicionado. -
é o calor rejeitado.
Mas no caso do ciclo Otto, que é o ciclo padrão para motores a gasolina, a eficiência térmica também pode ser expressa em função da razão de compressão (
) e da relação de calores específicos (
):
Passo 3
Agora, vamos identificar os valores que temos no enunciado:
- Razão de compressão (
): 10 - Relação de calores específicos (
): Para o ar à temperatura ambiente, geralmente usamos .
Com esses valores, já podemos aplicar a fórmula da eficiência térmica do ciclo Otto.
Passo 4
Vamos substituir os valores na fórmula:
Primeiro, vamos calcular
:
Então:
Resposta
A eficiência térmica do ciclo é de aproximadamente 60,2%.