Considere o circuito em que um resistor R=22 k Omega está em série com um capacitor de capacitância C =1000 mu Fe uma fonte de tensão contínua varepsilon=12 V. a) Encontre a constante de tempo do circuito.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão tá pedindo. Temos um circuito com um resistor de e um capacitor de capacitância ligados em série com uma fonte de tensão contínua de . A pergunta é para encontrar a constante de tempo desse circuito. A constante de tempo é importante porque ela nos diz quanto tempo leva para o capacitor carregar ou descarregar em um circuito RC.

Passo 2

Agora, vamos lembrar a fórmula da constante de tempo ( tau = R times C ) para um circuito RC em série. A fórmula é bem direta:
Isso significa que a constante de tempo é igual ao valor da resistência multiplicado pelo valor da capacitância.

Passo 3

Antes de fazer a multiplicação, precisamos ter certeza de que as unidades estão compatíveis. Vamos converter todos os valores para unidades básicas:
  • Resistência:
  • Capacitância:

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores na fórmula da constante de tempo:
tau = R times C = 22000 , Omega times 1 , F = 22000 , segundos
Mas espera aí, 22000 segundos parece muito tempo! Vamos revisar a conversão da capacitância:
Na verdade, tau = 22000 , Omega times 0,001 , F = 22 , segundos
Vamos refazer com esse valor correto:

Resposta

A constante de tempo do circuito é .

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