Considere o circuito em que um resistor R=10 Omega está em série com um indutor de indutância L=30 mH e uma fonte de tensão contínua varepsilon=6,0 V. a) Encontre a constante de tempo do circuito.

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre um circuito que tem um resistor de R = 10, Omega em série com um indutor de indutância L = 30, mH e uma fonte de tensão contínua de varepsilon = 6,0, V. A gente precisa encontrar a constante de tempo desse circuito. Isso faz parte do estudo de circuitos elétricos com componentes como resistores e indutores.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a constante de tempo. Em um circuito RL (resistor-indutor), a constante de tempo, geralmente representada por tau, indica o tempo que o circuito leva para a corrente atingir cerca de 63% do valor máximo quando a tensão é aplicada. É uma medida de quão rápido o circuito responde.

Passo 3

Para calcular a constante de tempo em um circuito RL, usamos a fórmula:
tau = LR
Onde:
  • tau é a constante de tempo,
  • L é a indutância do inductor,
  • R é a resistência do resistor.

Passo 4

Agora, vamos substituir os valores que a gente tem na fórmula. Mas antes, é importante garantir que as unidades estejam compatíveis. A indutância L está em milihenries (mH), então vamos converter para henries (H):
L = 30, mH = 30 times 10^-3, H = 0,03, H
Agora, substituindo na fórmula:
tau = 0,03, H10, Omega = 0,003, s

Resposta

A constante de tempo do circuito é tau = 3, ms.

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