Considere uma curva de frequência de uma distribuição estatistica unimodal e as seguintes afirmações:
I. Os dados estão fortemente concentrados em torno da moda apresentando uma curva afilada.
II. A moda é menor que a mediana e a mediana é menor que a média.
Se a distribuição satisfaz I e II, então trata-se de uma distribuição
a) platicúrtica e assimétrica à esquerda.
d) leptocúrtica e assimétrica à direita.
b) platicúrtica e assimétrica à direita.
e) leptocúrtica e simétrica
c) leptocúrtica e assimétrica à esquerda.

Passo 1

Beleza, vamos entender qual é o problema aqui. A gente tem uma curva de frequência de uma distribuição estatística que é unimodal (ou seja, tem apenas um pico). Duas afirmações são feitas:
I. Os dados estão bem concentrados em torno da moda, o que faz a curva ser afilada.
II. A moda é menor que a mediana, e a mediana é menor que a média.
Nosso objetivo é descobrir que tipo de distribuição estamos lidando, escolhendo a opção certa entre as apresentadas.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre curtose. Curtose refere-se ao formato da distribuição em termos de sua “pontudez”. Se a curva é leptocúrtica, ela é mais afilada que a normal, com caudas mais pesadas. Se é platicúrtica, é mais achatada que a normal.
No enunciado, a afirmação I diz que os dados estão fortemente concentrados em torno da moda, resultando em uma curva afilada. Isso indica que a distribuição é leptocúrtica.

Passo 3

Agora, vamos analisar a assimetria. A assimetria descreve se a distribuição é inclinada para a direita ou para a esquerda. Quando a moda é menor que a mediana, que por sua vez é menor que a média (modo < mediana < média), isso indica uma assimetria à direita, também conhecida como assimetria positiva.

Passo 4

Juntando as duas informações:
  • A distribuição é leptocúrtica (curva afilada).
  • A distribuição é assimétrica à direita (modo < mediana < média).

Resposta

A distribuição é leptocúrtica e assimétrica à direita. Portanto, a opção correta é a letra d).

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