Considere os dados desagrupados são: llllllllllllllll65 & 80 & 85 & 90 & 90 & 100 & 105 & 110 & 112 & 120 & 126 & 128 & 130 & 132 & 140 & 150 llllllllllllll150 & 150 & 170 & 170 & 180 & 190 & 200 & 200 & 200 & 230 & 230 & 270 & 340 & 340
  • Verifique se há outliers. Utilize a fórmula da Amplitude Interquartil:
Fórmula
AIQ=Q 3-Q 1
a) Outliers (valores muito baixos) quando: (AIQ)
b) Outliers (valores muito elevados) quando: >Q3+1,5 (AIQ)

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para verificar se existem outliers nos dados fornecidos, usando a Amplitude Interquartil (AIQ). Isso está relacionado à estatística descritiva, especificamente no estudo de quartis e identificação de valores atípicos. Para isso, vamos precisar calcular o primeiro quartil (Q1), o terceiro quartil (Q3), a AIQ e, finalmente, determinar se há valores muito baixos ou muito altos que se encaixam nos critérios de outliers.

Passo 2

Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente. Olhando para os números fornecidos:
65, 80, 85, 90, 90, 100, 105, 110, 112, 120, 126, 128, 130, 132, 140, 150, 150, 150, 170, 170, 180, 190, 200, 200, 200, 230, 230, 270, 340, 340.

Passo 3

Agora, vamos encontrar o primeiro quartil (Q1) e o terceiro quartil (Q3). Quartis dividem os dados em quatro partes iguais. Q1 é o valor que separa os primeiros 25% dos dados, e Q3 separa os primeiros 75%.

Passo 4

Com 30 valores no total, a posição do Q1 é 25% de 30, que é 7,5. Como não temos uma posição exata, vamos interpolar entre o 7º e 8º valor:
7º valor: 105
8º valor: 110
Q1 = 105 + 0,5*(110 - 105) = 105 + 2,5 = 107,5

Passo 5

Para o Q3, calculamos 75% de 30, que é 22,5. Novamente, interpolamos entre o 22º e 23º valor:
22º valor: 190
23º valor: 200
Q3 = 190 + 0,5*(200 - 190) = 190 + 5 = 195

Passo 6

Com Q1 e Q3 encontrados, calculamos a Amplitude Interquartil (AIQ):
AIQ = Q3 - Q1 = 195 - 107,5 = 87,5

Passo 7

Agora, vamos determinar os limites para identificar os outliers.
a) Para valores muito baixos:
Q1 - 1,5 times AIQ = 107,5 - 1,5 times 87,5 = 107,5 - 131,25 = -23,75
Como não temos valores negativos na nossa lista, não há outliers muito baixos.
b) Para valores muito elevados:
Q3 + 1,5 times AIQ = 195 + 1,5 times 87,5 = 195 + 131,25 = 326,25
Qualquer valor acima de 326,25 será considerado um outlier muito elevado.

Passo 8

Analisando nossos dados, os valores mais altos são 340 e 340, que estão acima de 326,25. Portanto, esses dois valores são outliers elevados.

Resposta

Os valores 340 e 340 são outliers muito elevados no conjunto de dados.

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