Considere os dados desagrupados são:
- Verifique se há outliers. Utilize a fórmula da Amplitude Interquartil:
Fórmula |
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a) Outliers (valores muito baixos) quando:
(AIQ)
b) Outliers (valores muito elevados) quando: (AIQ)
b) Outliers (valores muito elevados) quando:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão pede para verificar se existem outliers nos dados fornecidos, usando a Amplitude Interquartil (AIQ). Isso está relacionado à estatística descritiva, especificamente no estudo de quartis e identificação de valores atípicos. Para isso, vamos precisar calcular o primeiro quartil (Q1), o terceiro quartil (Q3), a AIQ e, finalmente, determinar se há valores muito baixos ou muito altos que se encaixam nos critérios de outliers.
Passo 2
Primeiro, precisamos organizar os dados em ordem crescente. Olhando para os números fornecidos:
65, 80, 85, 90, 90, 100, 105, 110, 112, 120, 126, 128, 130, 132, 140, 150, 150, 150, 170, 170, 180, 190, 200, 200, 200, 230, 230, 270, 340, 340.
65, 80, 85, 90, 90, 100, 105, 110, 112, 120, 126, 128, 130, 132, 140, 150, 150, 150, 170, 170, 180, 190, 200, 200, 200, 230, 230, 270, 340, 340.
Passo 3
Agora, vamos encontrar o primeiro quartil (Q1) e o terceiro quartil (Q3). Quartis dividem os dados em quatro partes iguais. Q1 é o valor que separa os primeiros 25% dos dados, e Q3 separa os primeiros 75%.
Passo 4
Com 30 valores no total, a posição do Q1 é 25% de 30, que é 7,5. Como não temos uma posição exata, vamos interpolar entre o 7º e 8º valor:
7º valor: 105
8º valor: 110
Q1 = 105 + 0,5*(110 - 105) = 105 + 2,5 = 107,5
7º valor: 105
8º valor: 110
Q1 = 105 + 0,5*(110 - 105) = 105 + 2,5 = 107,5
Passo 5
Para o Q3, calculamos 75% de 30, que é 22,5. Novamente, interpolamos entre o 22º e 23º valor:
22º valor: 190
23º valor: 200
Q3 = 190 + 0,5*(200 - 190) = 190 + 5 = 195
22º valor: 190
23º valor: 200
Q3 = 190 + 0,5*(200 - 190) = 190 + 5 = 195
Passo 6
Com Q1 e Q3 encontrados, calculamos a Amplitude Interquartil (AIQ):
Passo 7
Agora, vamos determinar os limites para identificar os outliers.
a) Para valores muito baixos:
a) Para valores muito baixos:
Como não temos valores negativos na nossa lista, não há outliers muito baixos.
b) Para valores muito elevados:
Qualquer valor acima de 326,25 será considerado um outlier muito elevado.
Passo 8
Analisando nossos dados, os valores mais altos são 340 e 340, que estão acima de 326,25. Portanto, esses dois valores são outliers elevados.
Resposta
Os valores 340 e 340 são outliers muito elevados no conjunto de dados.