Considere duas placas paralelas com 2 mm de distância entre elas. A placa superior move-se com velocidade de
, enquanto a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo (
stoks
), b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área
? Resposta:
Passo 1
Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas placas paralelas separadas por 2 mm. A placa de cima está se movendo a uma velocidade de
, enquanto a de baixo está fixa. O espaço entre elas está preenchido com óleo que possui viscosidade cinemática
stokes e densidade
. Precisamos encontrar a força necessária para puxar a placa superior, que tem uma área de
. Vamos usar conceitos de viscosidade e força de cisalhamento para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a viscosidade cinemática de stokes para unidades mais usadas no SI. Sabemos que:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar a viscosidade dinâmica (
) do óleo. A relação entre viscosidade cinemática (
), viscosidade dinâmica (
) e densidade (
) é:
Substituindo os valores:
Passo 4
A força de cisalhamento (
) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
-
é a variação da velocidade, -
é a distância entre as placas.
Sabemos que a placa superior se move a
e a distância entre as placas é
. Então:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na fórmula da força de cisalhamento:
(Note que consideramos
para simplificação das unidades.)
Passo 6
Finalmente, a força total (
) necessária para puxar a placa superior é dada por:
Substituindo os valores:
Resposta
A força necessária para rebocar a placa superior é
.
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