Considere duas placas paralelas com 2 mm de distância entre elas. A placa superior move-se com velocidade de , enquanto a inferior está fixa. Se o espaço entre as duas placas for preenchido com óleo ( ó stoks ó ), b) Qual a força necessária para rebocar a placa superior de área ? Resposta:

Passo 1

Vamos entender o que o exercício está pedindo. Temos duas placas paralelas separadas por 2 mm. A placa de cima está se movendo a uma velocidade de , enquanto a de baixo está fixa. O espaço entre elas está preenchido com óleo que possui viscosidade cinemática ó stokes e densidade ó. Precisamos encontrar a força necessária para puxar a placa superior, que tem uma área de . Vamos usar conceitos de viscosidade e força de cisalhamento para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a viscosidade cinemática de stokes para unidades mais usadas no SI. Sabemos que:
Então,
ó

Passo 3

Agora, precisamos encontrar a viscosidade dinâmica ( ) do óleo. A relação entre viscosidade cinemática ( ), viscosidade dinâmica ( ) e densidade ( ) é:
Substituindo os valores:

Passo 4

A força de cisalhamento ( ) pode ser calculada usando a fórmula:
Onde:
  • é a variação da velocidade,
  • é a distância entre as placas.
Sabemos que a placa superior se move a e a distância entre as placas é . Então:

Passo 5

Agora, substituímos os valores na fórmula da força de cisalhamento:
(Note que consideramos para simplificação das unidades.)

Passo 6

Finalmente, a força total ( ) necessária para puxar a placa superior é dada por:
Substituindo os valores:

Resposta

A força necessária para rebocar a placa superior é .

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