Considere uma espira condutora retangular
com lados
e
, localizada no plano
entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia
de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente
e
com sentido dos
positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de
apontando na direção dos
positivos.
Escreve a fórmula geral do campo magnético emitido por um fio reto infinito com corrente I. Pode usar a Lei de Ampère para (re)encontrá-la.
Escreve a fórmula geral do campo magnético emitido por um fio reto infinito com corrente I. Pode usar a Lei de Ampère para (re)encontrá-la.
Passo 1
Ok, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma espira retangular condutora localizada entre dois fios paralelos que transportam correntes. A tarefa aqui é escrever a fórmula geral do campo magnético gerado por um fio reto infinito que transporta uma corrente
. Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que é uma das leis fundamentais do eletromagnetismo.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é a Lei de Ampère. Ela relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente que passa por dentro desse caminho. A fórmula da Lei de Ampère é:
Onde:
-
é a integral do campo magnético ao longo de um caminho fechado. -
é a permeabilidade do vácuo ( ). -
é a corrente total que passa através do caminho fechado.
Passo 3
Para aplicar a Lei de Ampère ao fio reto infinito, precisamos escolher um caminho apropriado para facilitar os cálculos. O caminho ideal é um círculo de raio
centrado no fio, pois o campo magn��tico tem simetria circular ao redor de um fio retilíneo.
Passo 4
Vamos considerar que o campo magnético
é constante em magnitude ao longo do caminho circular e sempre tangente ao círculo. Isso simplifica a integral, já que
.
Portanto, a integral da Lei de Ampère fica:
Passo 5
Agora, identificamos a corrente
que passa pelo caminho escolhido. Como o fio é infinito e está dentro do caminho circular, a corrente que passa é simplesmente
.
Substituindo na Lei de Ampère:
Passo 6
Finalmente, resolvemos para
:
Resposta
A fórmula geral do campo magnético emitido por um fio reto infinito com corrente
é:
Onde:
-
é o campo magnético, -
é a permeabilidade do vácuo, -
é a corrente no fio, -
é a distância do ponto onde estamos calculando o campo ao fio.