Considere uma espira condutora retangular C com lados a e b, localizada no plano (x, y) entre dois fios paralelos 1 e 2 como indicado na figura. A espira fica a distancia d de cada fio. Os fios 1 e 2 têm corrente I1 e I2 com sentido dos x positivos conforme a figura. Escolhemos o elemento de área de C apontando na direção dos z positivos.
Escreve a fórmula geral do campo magnético emitido por um fio reto infinito com corrente I. Pode usar a Lei de Ampère para (re)encontrá-la.

Passo 1

Ok, vamos resumir o que a questão está pedindo. Temos uma espira retangular condutora localizada entre dois fios paralelos que transportam correntes. A tarefa aqui é escrever a fórmula geral do campo magnético gerado por um fio reto infinito que transporta uma corrente . Para isso, vamos usar a Lei de Ampère, que é uma das leis fundamentais do eletromagnetismo.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a Lei de Ampère. Ela relaciona o campo magnético ao redor de um caminho fechado com a corrente que passa por dentro desse caminho. A fórmula da Lei de Ampère é:
oint B cdot dl = mu0 Iencl
Onde:
  • é a integral do campo magnético ao longo de um caminho fechado.
  • é a permeabilidade do vácuo ( ).
  • é a corrente total que passa através do caminho fechado.

Passo 3

Para aplicar a Lei de Ampère ao fio reto infinito, precisamos escolher um caminho apropriado para facilitar os cálculos. O caminho ideal é um círculo de raio centrado no fio, pois o campo magn��tico tem simetria circular ao redor de um fio retilíneo.

Passo 4

Vamos considerar que o campo magnético oint B cdot dl = B oint dl = B cdot 2pi r é constante em magnitude ao longo do caminho circular e sempre tangente ao círculo. Isso simplifica a integral, já que .
Portanto, a integral da Lei de Ampère fica:

Passo 5

Agora, identificamos a corrente B cdot 2pi r = mu0 I que passa pelo caminho escolhido. Como o fio é infinito e está dentro do caminho circular, a corrente que passa é simplesmente .
Substituindo na Lei de Ampère:

Passo 6

Finalmente, resolvemos para B = mu0 I2pi r :

Resposta

A fórmula geral do campo magnético emitido por um fio reto infinito com corrente B = mu0 I2pi r é:
Onde:
  • é o campo magnético,
  • é a permeabilidade do vácuo,
  • é a corrente no fio,
  • é a distância do ponto onde estamos calculando o campo ao fio.

Exercícios relacionados