Considere a função f(x) = -4x+8 e as afirmações a seguir: É correto afirmar que:
1- F(x) intercepta o eixo OX em (0,2)
2- F(x) intercepta o eixo OY em (0,8)
3- F(x) intercepta o eixo OX em (2,0)
4- F(x) intercepta o eixo OX em (-2,0)
5- F(x) intercepta o eixo OY em (8,0)
a. apenas III e V são verdadeiras
b. apenas I e V são verdadeiras
c. apenas II e III são verdadeiras
d. apenas II e IV são verdadeiras
e. apenas IV e V são verdadeiras
1- F(x) intercepta o eixo OX em (0,2)
2- F(x) intercepta o eixo OY em (0,8)
3- F(x) intercepta o eixo OX em (2,0)
4- F(x) intercepta o eixo OX em (-2,0)
5- F(x) intercepta o eixo OY em (8,0)
a. apenas III e V são verdadeiras
b. apenas I e V são verdadeiras
c. apenas II e III são verdadeiras
d. apenas II e IV são verdadeiras
e. apenas IV e V são verdadeiras
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos a função $ f(x) = -4x + 8 $ e precisamos verificar quais das cinco afirmações sobre onde essa função intercepta os eixos $ OX $ e $ OY $ são verdadeiras. Para resolver isso, vamos usar conceitos de funções lineares e entender como encontrar os pontos de interseção com os eixos coordenados.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir onde a função intercepta o eixo $ OY $. Isso acontece quando $ x = 0 $. Então, substituímos $ x $ por 0 na função:
Isso significa que a função intercepta o eixo $ OY $ no ponto $ (0, 8) $. Agora, vamos comparar isso com as afirmações:
- Afirmação 2: “F(x) intercepta o eixo OY em (0,8)” → Verdadeira
- Afirmação 5: “F(x) intercepta o eixo OY em (8,0)” → Falsa (o ponto correto é $ (0,8) $, não $ (8,0) $)
Passo 3
Agora, vamos descobrir onde a função intercepta o eixo $ OX $. Isso acontece quando $ f(x) = 0 $. Então, resolvemos a equação:
Portanto, a função intercepta o eixo $ OX $ no ponto $ (2, 0) $. Vamos comparar isso com as afirmações:
- Afirmação 3: “F(x) intercepta o eixo OX em (2,0)” → Verdadeira
- Afirmação 1: “F(x) intercepta o eixo OX em (0,2)” → Falsa (o ponto correto é $ (2,0) $)
- Afirmação 4: “F(x) intercepta o eixo OX em (-2,0)” → Falsa (o ponto correto é $ (2,0) $)
Resposta
c. apenas II e III são verdadeiras