Considere que em uma indústria se deseja ter o controle metrológico e do erro de um processo de fabricação de um determinado rolamento, fazendo um estudo no diâmetro externo do rolamento.
Dados: sabe que o diâmetro padrão: 10,001 mm. Foram realizadas 12 medidas. Utilize tabela t Student para 95,25% de probabilidade.
Amostra Diâmetro externo
2 10,02
3 10,34
4 10,32
5 11,00
6 10,5
7 10,45
8 10,4
9 11,1
10 10,29
11 9,59
12 9,34
Baseado nas informações calcule:
Tendência;

Passo 1

Então, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente está em uma indústria que fabrica rolamentos e precisa controlar a precisão do diâmetro externo desses rolamentos. O diâmetro padrão que a gente espera é de 10,001 mm. Para ter certeza de que a produção está sendo consistente, foram feitas 12 medições do diâmetro externo. Com base nesses dados, a gente vai calcular a tendência, que basicamente nos dá uma ideia de qual é o valor médio das medições feitas. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estatística, como média aritmética e, se necessário, outras medidas de tendência central.

Passo 2

Primeiro, vamos dar uma olhada nos dados que temos. As medições do diâmetro externo foram:
  • Amostra 2: 10,02 mm
  • Amostra 3: 10,34 mm
  • Amostra 4: 10,32 mm
  • Amostra 5: 11,00 mm
  • Amostra 6: 10,50 mm
  • Amostra 7: 10,45 mm
  • Amostra 8: 10,40 mm
  • Amostra 9: 11,10 mm
  • Amostra 10: 10,29 mm
  • Amostra 11: 9,59 mm
  • Amostra 12: 9,34 mm

Passo 3

Agora, para calcular a tendência, que é a média das medições, vamos somar todos esses valores e dividir pelo número de amostras. A média aritmética é uma medida de tendência central que nos dá o valor típico das nossas medições.
Então, vamos somar todas as medições:
10,02 + 10,34 + 10,32 + 11,00 + 10,50 + 10,45 + 10,40 + 11,10 + 10,29 + 9,59 + 9,34

Passo 4

Vamos fazer essa soma passo a passo:
10,02 + 10,34 &= 20,36 20,36 + 10,32 &= 30,68 30,68 + 11,00 &= 41,68 41,68 + 10,50 &= 52,18 52,18 + 10,45 &= 62,63 62,63 + 10,40 &= 73,03 73,03 + 11,10 &= 84,13 84,13 + 10,29 &= 94,42 94,42 + 9,59 &= 104,01 104,01 + 9,34 &= 113,35
Então, a soma total das medições é 113,35 mm.

Passo 5

Agora, vamos calcular a média dividindo essa soma pelo número de amostras. Como temos 11 medições (de 2 a 12), fazemos:
Média = 113,35 , mm11 approx 10,3045 , mm é

Passo 6

Portanto, a tendência central das medições do diâmetro externo dos rolamentos é aproximadamente 10,305 mm. Isso significa que, em média, os rolamentos produzidos têm um diâmetro externo de cerca de 10,305 mm.

Resposta

A tendência central das medições do diâmetro externo dos rolamentos é aproximadamente 10,305 mm.

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