Considere que em uma indústria se deseja ter o controle metrológico e do erro de um processo de fabricação de um determinado rolamento, fazendo um estudo no diâmetro externo do rolamento.
Dados: sabe que o diâmetro padrão:
. Foram realizadas 12 medidas. Utilize tabela t Student para 95,25% de probabilidade.
Dados: sabe que o diâmetro padrão:
Amostra | Diâmetro externo |
---|---|
2 | 10,02 |
3 | 10,34 |
4 | 10,32 |
5 | 11,00 |
6 | 10,5 |
7 | 10,45 |
8 | 10,4 |
9 | 11,1 |
10 | 10,29 |
11 | 9,59 |
12 | 9,34 |
Baseado nas informações calcule:
Tendência;
Tendência;
Passo 1
Então, vamos começar resumindo o que a questão está pedindo. A gente está em uma indústria que fabrica rolamentos e precisa controlar a precisão do diâmetro externo desses rolamentos. O diâmetro padrão que a gente espera é de 10,001 mm. Para ter certeza de que a produção está sendo consistente, foram feitas 12 medições do diâmetro externo. Com base nesses dados, a gente vai calcular a tendência, que basicamente nos dá uma ideia de qual é o valor médio das medições feitas. Para isso, vamos precisar usar conceitos de estatística, como média aritmética e, se necessário, outras medidas de tendência central.
Passo 2
Primeiro, vamos dar uma olhada nos dados que temos. As medições do diâmetro externo foram:
- Amostra 2: 10,02 mm
- Amostra 3: 10,34 mm
- Amostra 4: 10,32 mm
- Amostra 5: 11,00 mm
- Amostra 6: 10,50 mm
- Amostra 7: 10,45 mm
- Amostra 8: 10,40 mm
- Amostra 9: 11,10 mm
- Amostra 10: 10,29 mm
- Amostra 11: 9,59 mm
- Amostra 12: 9,34 mm
Passo 3
Agora, para calcular a tendência, que é a média das medições, vamos somar todos esses valores e dividir pelo número de amostras. A média aritmética é uma medida de tendência central que nos dá o valor típico das nossas medições.
Então, vamos somar todas as medições:
Passo 4
Vamos fazer essa soma passo a passo:
Então, a soma total das medições é 113,35 mm.
Passo 5
Agora, vamos calcular a média dividindo essa soma pelo número de amostras. Como temos 11 medições (de 2 a 12), fazemos:
Passo 6
Portanto, a tendência central das medições do diâmetro externo dos rolamentos é aproximadamente 10,305 mm. Isso significa que, em média, os rolamentos produzidos têm um diâmetro externo de cerca de 10,305 mm.
Resposta
A tendência central das medições do diâmetro externo dos rolamentos é aproximadamente 10,305 mm.