Considere 5,0 kg de austenita contendo 1,15 % de carbono, resfriada até abaixo de 727^circ C.
Qual é a fase proeutetóide e quantos kg se formam dela?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão nos pede para determinar qual é a fase proeutetóide que se forma quando resfriamos 5,0 kg de austenita com 1,15 % de carbono até abaixo de 727 °C. Vamos usar conceitos de transformação de fases em ligas metálicas, especificamente no aço. Vamos precisar entender sobre a austenita, a fase proeutetóide (que, no caso do aço, é a cementita) e calcular a quantidade de cementita formada.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é a austenita. A austenita é uma fase do aço que contém carbono dissolvido no ferro em solução sólida. Quando resfriamos a austenita abaixo de 727 °C, ocorre a transformação para outras fases, dependendo da quantidade de carbono.

Passo 3

Como temos 1,15 % de carbono, que é maior que o teor eutetóide de aproximadamente 0,76 % C, estamos lidando com um aço hipereutetóide. Isso significa que, ao resfriar abaixo de 727 °C, além da formação de perlita (uma mistura de ferrita e cementita), também se forma uma fase extra chamada proeutetóide, que, no caso do aço, é a cementita (Fe₃C).

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de cementita que se forma. Para isso, usamos a fórmula de cálculo de fases em ligas binárias, conhecida como Regra de Lever.
Primeiro, identificamos o teor de carbono:
  • Teor inicial de carbono no aço: Cexcedente = C0 - Ce = 1,15% - 0,76% = 0,39%
  • Teor eutetóide de carbono:
A quantidade de carbono excedente que vai para a formação da cementita é:

Passo 5

Agora, precisamos calcular a massa de cementita que se forma a partir desse carbono excedente. Sabemos que a cementita (Fe₃C) tem uma composição de 6,67 % de carbono.
A massa de carbono que vai para a cementita é:
Massa de C para cementita = Massa total times Cexcedente = 5,0,kg times 0,0039 = 0,0195,kg

Passo 6

Para encontrar a massa de cementita formada, usamos a proporção da composição de carbono na cementita:
Massa de Cementita = Massa de C para cementita0,0667 = 0,0195,kg0,0667 approx 0,2925,kg

Resposta

A fase proeutetóide formada é a cementita (Fe₃C) e são formados aproximadamente 0,29 kg de cementita.

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