Considere um longo solenoide ideal composto por 10.000 espiras por metro, percorrido por uma corrente contínua de 0,2 A. O módulo e as linhas de campo magnético no interior do solenoide ideal são, respectivamente:
a) nulo, inexistentes.
b) 8π.10-4 T, circunferências concêntricas.
c) 4π.10-4 T, hélices cilíndricas.
d) 8π.10-3 T, radiais com origem no eixo do solenoide.
e) 8π.10-4 T, retas paralelas ao eixo do solenoide.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um solenoide ideal, que é tipo uma bobina super longa com muitas espiras. Aqui, ele tem 10.000 espiras por metro e uma corrente de 0,2 A passando por ele. A gente precisa descobrir qual é o valor do campo magnético dentro desse solenoide e como as linhas desse campo estão distribuídas. Para isso, vamos usar a fórmula do campo magnético dentro de um solenoide ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a fórmula para calcular o campo magnético $ B $ dentro de um solenoide ideal. A fórmula é:
B
Onde:
  • $ \mu_0 $ é a permeabilidade do vácuo, que vale aproximadamente $ 4\pi \times 10^{-7}\ T\cdotm/A $.
  • $ n $ é o número de espiras por metro, que no nosso caso é 10.000 espiras/m.
  • $ I $ é a corrente elétrica passando pelo solenoide, que aqui é 0,2 A.

Passo 3

Agora, vamos substituir os valores na fórmula:
B = 4pi times 10^-7 Tcdotm/A times 10^4 espiras/m times 0,2 A
Vamos simplificar os cálculos passo a passo:
10^4 times 0,2 = 2 times 10^3
Então:
B = 4pi times 10^-7 times 2 times 10^3 = 8pi times 10^-4 T

Passo 4

Agora que achamos o valor do campo magnético, precisamos entender como as linhas desse campo estão distribuídas dentro do solenoide. Em um solenoide ideal, as linhas de campo magnético são retas e paralelas ao eixo do solenoide, ou seja, vão de um extremo ao outro de forma uniforme e sem curvas.

Resposta

A resposta correta é:
e) $ 8\pi \times 10^{-4}\ T $, retas paralelas ao eixo do solenoide.

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