Considere que um mol de gás ideal (
), inicialmente a
e 100 kPa , é adiabaticamente comprimido até que sua temperatura atinja
:
a) Calcule
e
para esse processo.
a) Calcule
Passo 1
Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um mol de gás ideal com capacidade calorífica a volume constante (
). Ele está inicialmente a
e uma pressão de 100 kPa. Esse gás é comprimido de forma adiabática até atingir uma temperatura de
. Precisamos calcular três coisas para esse processo:
- q: a quantidade de calor trocada;
- w: o trabalho realizado;
-
: a variação da energia interna.
Para resolver isso, vamos lembrar de algumas propriedades dos processos adiabáticos e das relações termodinâmicas para gases ideais.
Passo 2
Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos a escala Kelvin.
Passo 3
Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Ou seja, q = 0.
Passo 4
A variação da energia interna (
) para um gás ideal depende apenas da variação de temperatura e é dada pela fórmula:
Onde:
-
é o número de mols (no caso, 1 mol); -
é a capacidade calorífica a volume constante ( ); -
é a variação de temperatura ( ).
Vamos calcular
:
Agora, substituindo os valores na fórmula:
Passo 5
No processo adiabático, toda a variação da energia interna está relacionada ao trabalho realizado sobre o gás. Portanto:
Resposta
- q = 0 J
- w = 450R J
-
Exercícios relacionados
Uma barra de ferro foi colocada no interior de um contêiner sob pressão constante de 1,0 atm. Esperou-se tempo suficiente para que o equilíbrio térmico entre a barra e o contêiner fosse alcançado e verificou-se que durante o processo o volume da barra aumentou
. Para o sistema sob estudo (barra de ferro):
c) Calcule o trabalho de expansão/compressão realizado sobre o sistema durante o referido processo necessário para alcançar o equilíbrio térmico.
c) Calcule o trabalho de expansão/compressão realizado sobre o sistema durante o referido processo necessário para alcançar o equilíbrio térmico.
i) Calcule a pressão exercida por
de
confinado a 500 K em um recipiente de volume igual a
nas hipóteses de (a) comportamento de gás perfeito e (b) comportamento de gás de van der Waals. (Para o ácido sulfídrico considere as constantes de van der Waals:
).
ii) Explique a diferença entre os valores encontrados para cada hipótese no item i, discutindo o significado físico das constantes a e b de van der Waals. A partir dessa discussão, explique que tipos de força dominam entre as moléculas do gás: atrativas ou repulsivas.
ii) Explique a diferença entre os valores encontrados para cada hipótese no item i, discutindo o significado físico das constantes a e b de van der Waals. A partir dessa discussão, explique que tipos de força dominam entre as moléculas do gás: atrativas ou repulsivas.
Enuncie a primeira lei da Termodinâmica e dê um exemplo de um processo no qual essa lei poderia ser observada.
Uma barra de ferro foi colocada no interior de um contêiner sob pressão constante de 1,0 atm. Esperou-se tempo suficiente para que o equilíbrio térmico entre a barra e o contêiner fosse alcançado e verificou-se que durante o processo o volume da barra aumentou
. Para o sistema sob estudo (barra de ferro):
d) A barra poderia ser utilizada para construir um termômetro? Explique e diga em que lei da termodinâmica você se baseou para dar sua resposta. Enuncie esta lei.
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