Considere que um mol de gás ideal ( barCV=3 R / 2 ), inicialmente a 75^circ C e 100 kPa , é adiabaticamente comprimido até que sua temperatura atinja 375^circ C :
a) Calcule q, w e De para esse processo.

Passo 1

Beleza, vamos começar entendendo o que a questão está pedindo. Temos um mol de gás ideal com capacidade calorífica a volume constante ( barCV= 3R2). Ele está inicialmente a 75^circ C e uma pressão de 100 kPa. Esse gás é comprimido de forma adiabática até atingir uma temperatura de 375^circ C. Precisamos calcular três coisas para esse processo:
  • q: a quantidade de calor trocada;
  • w: o trabalho realizado;
  • De: a variação da energia interna.
Para resolver isso, vamos lembrar de algumas propriedades dos processos adiabáticos e das relações termodinâmicas para gases ideais.

Passo 2

Primeiro, vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas equações de termodinâmica usamos a escala Kelvin.
T1 = 75^circ C = 75 + 273 = 348, K
T2 = 375^circ C = 375 + 273 = 648, K

Passo 3

Em um processo adiabático, não há troca de calor com o ambiente. Ou seja, q = 0.

Passo 4

A variação da energia interna ( De) para um gás ideal depende apenas da variação de temperatura e é dada pela fórmula:
De
Onde:
  • n é o número de mols (no caso, 1 mol);
  • barCV é a capacidade calorífica a volume constante ( 3R2);
  • De é a variação de temperatura ( T2 - T1).
Vamos calcular De:
De
Agora, substituindo os valores na fórmula:
De

Passo 5

No processo adiabático, toda a variação da energia interna está relacionada ao trabalho realizado sobre o gás. Portanto:
w = De

Resposta

  • q = 0 J
  • w = 450R J
  • De

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