i) Calcule a pressão exercida por 1,00 mol de H2 S confinado a 500 K em um recipiente de volume igual a 150 cm^3 nas hipóteses de (a) comportamento de gás perfeito e (b) comportamento de gás de van der Waals. (Para o ácido sulfídrico considere as constantes de van der Waals: a=4,484 dm^6 atm mol^-2 eb=4,34 times 10^-2 dm^3 mol^-1 ).
ii) Explique a diferença entre os valores encontrados para cada hipótese no item i, discutindo o significado físico das constantes a e b de van der Waals. A partir dessa discussão, explique que tipos de força dominam entre as moléculas do gás: atrativas ou repulsivas.

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre gases, especificamente comparando o comportamento de um gás perfeito com o de um gás real usando a equação de van der Waals. Precisamos calcular a pressão exercida por 1,00 mol de H₂S a 500 K em um recipiente de 150 cm³. Para isso, usaremos as leis dos gases e as constantes fornecidas para a equação de van der Waals.

Passo 2

Primeiro, vamos converter o volume de 150 cm³ para litros, já que as unidades das constantes de van der Waals estão em decímetros cúbicos (dm³) e litros são equivalentes a dm³.
150 , cm^3 = 0,150 , dm^3

Passo 3

Agora, vamos calcular a pressão usando a Lei dos Gases Perfeitos, que é dada por:
PV = nRT
Onde:
  • é a pressão,
  • é o volume,
  • é o número de mols,
  • é a constante dos gases (0,0821 atm·dm³/mol·K),
  • é a temperatura.

Passo 4

Reorganizando a equação para resolver P = nRTV :
P = 1,00 , mol times 0,0821 , atm·dm^3/mol·K times 500 , K0,150 , dm^3
Substituindo os valores:

Passo 5

Calculando:
P = 1,00 times 0,0821 times 5000,150
P = 41,050,150
P = 273,67 , atm

Passo 6

Agora, vamos usar a Equação de van der Waals para um gás real, que ajusta a Lei dos Gases Perfeitos levando em conta as interações entre as moléculas e o volume ocupado por elas. A equação é:
( P + a n^2V^2 ) (V - n b) = n R T
Onde:
  • e são constantes específicas para cada gás.

Passo 7

Primeiro, vamos substituir os valores conhecidos na equação:
( P + 4,484 times 1,00^20,150^2 ) (0,150 - 1,00 times 0,0434) = 1,00 times 0,0821 times 500

Passo 8

Calculando passo a passo:
  1. Calculando 4,484 times 1,000,0225 = 199,73 , atm :
0,150 - 0,0434 = 0,1066 , dm^3
  1. Calculando 1,00 times 0,0821 times 500 = 41,05 , atm·dm^3 :
  1. Calculando o lado direito da equação:

Passo 9

Substituindo os valores:
(P + 199,73) times 0,1066 = 41,05
P + 199,73 = 41,050,1066
P + 199,73 = 385,00

Passo 10

Isolando P = 385,00 - 199,73 :
P = 185,27 , atm

Resposta

a) A pressão exercida pelo gás perfeito é 273,67 atm.
b) A pressão exercida pelo gás de van der Waals é 185,27 atm.

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