Considere a molécula
, sendo o ferro o átomo central e um complexo octaédrico. Indique os elementos de simetria e o grupo de ponto para essa molécula.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente analisar a molécula
, onde o ferro está no centro e a molécula tem uma geometria octaédrica. Nosso objetivo é identificar os elementos de simetria dessa molécula e descobrir a qual grupo pontual ela pertence. Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre simetria molecular e grupos de ponto na química.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que são elementos de simetria. Esses elementos são como espelhos ou eixos imaginários que deixam a molécula igual quando a gente faz uma operação de simetria, como refletir ou rotacionar.
Passo 3
Na molécula octaédrica, como a
, temos um átomo central (o ferro) rodeado por seis grupos ligantes (as hidroxilas,
) distribuídos uniformemente em todas as direções. Essa distribuição cria várias simetrias.
Passo 4
Vamos identificar os principais elementos de simetria nessa molécula:
-
Eixo de rotação de ordem 4 (
): São quatro eixos que passam pelo átomo central e ligam pares de vértices opostos do octaedro. Se você girar a molécula 90° ao redor de qualquer um desses eixos, ela fica igual. -
Eixo de rotação de ordem 3 (
): Existem três eixos que passam pelos centros das faces do octaedro. Girando 120° ao redor desses eixos também deixa a molécula igual. -
Eixo de rotação de ordem 2 (
): Além dos eixos já mencionados, há eixos que passam pelos meios das arestas do octaedro. Girar 180° ao redor desses eixos mantém a simetria. -
Planos de simetria (
): São planos que dividem a molécula em duas partes iguais e espelhadas. Na octaédrica, há planos que contêm dois grupos opostos e o átomo central. -
Centro de inversão (
): É um ponto no centro da molécula onde, se você inverter todos os pontos através dele, a molécula permanece a mesma.
Passo 5
Agora que identificamos os elementos de simetria, vamos determinar o grupo pontual da molécula. O grupo pontual é uma classificação que reúne todas as simetrias de uma molécula.
Para a molécula octaédrica, como
, o conjunto de simetrias que identificamos (eixos de rotação de ordem 4, 3 e 2, planos de simetria e centro de inversão) corresponde ao grupo pontual Oh.
Resposta
A molécula
possui os seguintes elementos de simetria: três eixos de rotação de ordem 4 (
), quatro eixos de rotação de ordem 3 (
), seis eixos de rotação de ordem 2 (
), múltiplos planos de simetria (
) e um centro de inversão (
). O grupo de ponto dessa molécula é Oh.