Considere novamente a situação do item 5 , mas com a seguinte modificação: as peças são produzidas em três máquinas, que são responsáveis por 30 %, 35 % e 35 % da produção, respectivamente. As proporções de peças defeituosas produzidas nessas máquinas são 5 %, 2,5 % e 2 %.
Qual é a proporção de peças defeituosas produzidas na fábrica?

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem um problema sobre produção e defeitos em uma fábrica. Temos três máquinas que produzem diferentes porcentagens das peças totais e cada uma delas tem sua própria taxa de defeito. O que a gente precisa descobrir é qual é a proporção total de peças defeituosas produzidas na fábrica considerando essas informações.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as informações que temos:
  • Máquina 1: Responsável por 30% da produção, com 5% de peças defeituosas.
  • Máquina 2: Responsável por 35% da produção, com 2,5% de peças defeituosas.
  • Máquina 3: Responsável por 35% da produção, com 2% de peças defeituosas.

Passo 3

A ideia aqui é calcular a proporção de peças defeituosas para cada máquina e depois somar tudo para encontrar a proporção total de defeitos na fábrica. Isso é como fazer uma média ponderada, onde cada parte contribui de acordo com seu peso na produção total.

Passo 4

Vamos calcular a quantidade de defeitos de cada máquina:
  • Máquina 1: 30% times 5% = 0,30 times 0,05 = 0,015 ou 1,5%
  • Máquina 2: 35% times 2,5% = 0,35 times 0,025 = 0,00875 ou 0,875%
  • Máquina 3: 35% times 2% = 0,35 times 0,02 = 0,007 ou 0,7%

Passo 5

Agora, somamos essas porcentagens para encontrar a proporção total de peças defeituosas na fábrica:
0,015 + 0,00875 + 0,007 = 0,03075
Isso significa que a proporção total de peças defeituosas é de 3,075%.

Resposta

A proporção de peças defeituosas produzidas na fábrica é de 3,075%.

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