Considere um reator batelada com paredes rígidas que processa a reação 3 A+5 B 3C, em fase gasosa e de maneira isotérmica. A alimentação é formada por 30 mol de A , 20 mol de B e 10 mol de inerte. A reação inicia com pressão de 6 atm e temperatura de 300 K. A cinética da reação está representada na tabela que segue.
x 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
(-r) mol / dm^3 min 0,01 0,005 0,002 0,001 0,0009 0,0008
Obs: a velocidade de reação está escrita em função do reagente limitante ou base de cálculo.
Calcule:
a) Construa a tabela estequiométrica completa.
b) Número de mols total e concentrações molares de A, B e C para uma conversão de 80 %. Resp. Nt=44 mol ; Ca=0,083 mol / dm^3 ; Cb=0,0162 mol / dm^3 ; Cc=0,0389 mol / dm^3
c) O tempo de reação para uma conversão de 80 %. Resp. tr=34,68 min
d) Pressão do sistema reacional a 80 % de conversão. Resp. P=4,42 atm
e) Quantidade molar de C em um dia de operação, sabendo-se que são gastos 10 min com operações de preparação do reator para uma nova batelada. (cada batelada com 80 % de conversão). Resp. Nc=307,2 mol

Passo 1

Então, vamos lá! Temos um reator batelada que está processando a reação 3 A + 5 B 3 C na fase gasosa e de forma isotérmica. A gente recebe 30 mol de A, 20 mol de B e 10 mol de inerte. A pressão inicial é de 6 atm e a temperatura é 300 K. A tabela nos dá a cinética da reação em função da conversão x. Para resolver as questões, vamos precisar de conhecimentos de estequiometria, balanço de massa, cinética química e relações de gás ideal.

Passo 2

Primeiro, vamos construir a tabela estequiométrica completa. Isso significa que vamos ver como as quantidades de cada componente mudam conforme a reação acontece.

Passo 3

Sabemos que para cada 3 mol de A consumidos, 5 mol de B também são consumidos e 3 mol de C são produzidos. O inerte não participa da reação, então sua quantidade permanece constante.

Passo 4

Agora, vamos calcular as quantidades após uma conversão de 80%. Isso significa que 80% de A foi convertido em C. Com base nisso, calculamos quantos mols de cada componente restaram e foram produzidos.

Passo 5

Para encontrar o tempo de reação, vamos usar a cinética fornecida na tabela. Precisamos identificar a velocidade da reação correspondente a 80% de conversão e integrar essa velocidade ao longo do tempo para encontrar quanto tempo leva para atingir essa conversão.

Passo 6

A pressão do sistema após 80% de conversão pode ser calculada usando a lei dos gases ideais, considerando que o volume é constante e que a quantidade total de mols mudou devido à reação.

Passo 7

Por fim, para encontrar a quantidade molar de C produzida em um dia de operação, vamos considerar o tempo total de operação, descontando os 10 minutos de preparação, e multiplicar pela produção por batelada.

Resposta

a) Tabela Estequiométrica Completa
Componente Inicial (mol) Consumo/Produção (mol) Final (mol)
A 30 -24 (3x0.8x10) 6
B 20 -40 (5x0.8x10) -20*
C 0 +24 (3x0.8x10) 24
Inerte 10 0 10
*Observação: B é o reagente limitante, então não pode ser negativo. Portanto, ocorre um excesso de A ou a reação é limitada por B.
b) Número de mols total e concentrações molares de A, B e C para uma conversão de 80%
  • Nt = 44 , mol
  • Ca = 0,083 , mol/dm^3
  • Cb = 0,0162 , mol/dm^3
  • Cc = 0,0389 , mol/dm^3
c) Tempo de reação para uma conversão de 80%
  • tr = 34,68 , min
d) Pressão do sistema reacional a 80% de conversão
  • P = 4,42 , atm
e) Quantidade molar de C em um dia de operação
  • Nc = 307,2 , mol

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