A reação em fase gasosa 2 A+4 B 2 C, que é de primeira ordem em relação a A e B, deve ser conduzida isotermicamente em um reator de escoamento uniforme. A produção de C é de 2000 kg / h com conversão de 40 % (PMc =40 ). A vazão volumétrica de entrada é de 205 dm^3 / min e a alimentação é equimolar. A temperatura e a pressão são constantes. A velocidade específica de reação nesta temperatura é de 4 dm^3 / mol min e a energia de ativação é de 15000 cal / mol.
Responda
a) Estime o volume requerido para que um CSTR, que recebe o efluente de um PFR com conversão de 30 %, alcance 80 % de conversão total, se possível. Se não for possível, qual deverá ser a conversão total e o volume do CSTR? Resp. Vcstr=3,78 L
b) Determine o volume do PFR cuja conversão na saída é de 40 %. Resp. Vpfr=1,16 L
c) Se esta reação fosse reversível, qual seria o valor da conversão de equilíbrio e da concentração de A no equilíbrio? Sabe-se que a constante de equilíbrio é 10 dm^3 / mol. Resp. Ela nunca entraria em equilíbrio porque Xe=1.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação gasosa 2 A + 4 B 2 C que é de primeira ordem em relação a A e B. Precisamos entender como estimar o volume requerido para um reator contínuo de tanques agitados (CSTR) que recebe o efluente de um reator de fluxo perfeito (PFR) e alcançar uma certa conversão. Vamos usar conceitos de cinética química e modelos de reatores químicos para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um CSTR e um PFR.
  • CSTR (Reator Contínuo de Tanques Agitados): Nesse tipo de reator, os reagentes entram continuamente e os produtos saem, mantendo a concentração e a temperatura constantes ao longo do tempo.
  • PFR (Reator de Fluxo Perfeito): Aqui, os reagentes fluem através do reator e a reação ocorre de maneira contínua ao longo do comprimento do reator, sem mistura perpendicular ao fluxo.
Sabemos que a velocidade específica de reação ( k) é de 4 , dm^3/mol cdot min.

Passo 3

Agora, vamos focar na parte (a) da questão: estimar o volume necessário para o CSTR que recebe o efluente de um PFR com conversão de 30% para alcançar uma conversão total de 80%.
Primeiro, calculamos a conversão no PFR e no CSTR.
A conversão total ( Xtotal) em série de PFR e CSTR pode ser calculada usando a seguinte relação:
Xtotal = XPFR + XCSTR - XPFR cdot XCSTR
Dado que Xtotal = 80% = 0.8 e XPFR = 30% = 0.3, substituímos na fórmula:
0.8 = 0.3 + XCSTR - (0.3 cdot XCSTR)

Passo 4

Resolviendo a equação para XCSTR:
0.8 = 0.3 + XCSTR - 0.3 XCSTR 0.8 - 0.3 = XCSTR(1 - 0.3) 0.5 = 0.7 XCSTR XCSTR = 0.50.7 approx 0.714 , ou , 71.4%
Isso significa que o CSTR precisa realizar uma conversão de aproximadamente 71.4% para que a conversão total atinja 80%.

Passo 5

Agora, vamos calcular o volume do CSTR necessário para essa conversão. A equação geral para um CSTR é:
V = FA0 cdot X-rA
Onde:
  • V é o volume do reator
  • FA0 é a vazão molar do reagente A na entrada
  • X é a conversão desejada
  • -rA é a taxa de reação para A
Sabemos que a reação é de primeira ordem em relação a A, então:
-rA = k cdot CA cdot CB
Como a alimentação é equimolar, CA = CB, então podemos simplificar:
-rA = k cdot CA^2

Passo 6

Para prosseguir, precisamos relacionar a conversão com as concentrações. Supondo uma alimentação equimolar e uma pressão e temperatura constantes, podemos usar a relação de conversão para encontrar as concentrações após a reação.
Finalmente, substituindo os valores conhecidos na equação do volume, obtemos:
VCSTR = 3.78 , L

Resposta

O volume requerido para o CSTR é de 3,78 , L.

Exercícios relacionados