A reação em fase gasosa
, que é de primeira ordem em relação a
e
, deve ser conduzida isotermicamente em um reator de escoamento uniforme. A produção de C é de
com conversão de
(PMc
). A vazão volumétrica de entrada é de
e a alimentação é equimolar. A temperatura e a pressão são constantes. A velocidade específica de reação nesta temperatura é de
min e a energia de ativação é de
.
Responda
a) Estime o volume requerido para que um CSTR, que recebe o efluente de um PFR com conversão de
, alcance
de conversão total, se possível. Se não for possível, qual deverá ser a conversão total e o volume do CSTR? Resp. Vcstr=3,78 L
b) Determine o volume do PFR cuja conversão na saída é de
. Resp. Vpfr=1,16 L
c) Se esta reação fosse reversível, qual seria o valor da conversão de equilíbrio e da concentração de A no equilíbrio? Sabe-se que a constante de equilíbrio é
. Resp. Ela nunca entraria em equilíbrio porque
.
Responda
a) Estime o volume requerido para que um CSTR, que recebe o efluente de um PFR com conversão de
b) Determine o volume do PFR cuja conversão na saída é de
c) Se esta reação fosse reversível, qual seria o valor da conversão de equilíbrio e da concentração de A no equilíbrio? Sabe-se que a constante de equilíbrio é
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma reação gasosa
que é de primeira ordem em relação a
e
. Precisamos entender como estimar o volume requerido para um reator contínuo de tanques agitados (CSTR) que recebe o efluente de um reator de fluxo perfeito (PFR) e alcançar uma certa conversão. Vamos usar conceitos de cinética química e modelos de reatores químicos para resolver isso.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um CSTR e um PFR.
-
CSTR (Reator Contínuo de Tanques Agitados): Nesse tipo de reator, os reagentes entram continuamente e os produtos saem, mantendo a concentração e a temperatura constantes ao longo do tempo.
-
PFR (Reator de Fluxo Perfeito): Aqui, os reagentes fluem através do reator e a reação ocorre de maneira contínua ao longo do comprimento do reator, sem mistura perpendicular ao fluxo.
Sabemos que a velocidade específica de reação (
) é de
.
Passo 3
Agora, vamos focar na parte (a) da questão: estimar o volume necessário para o CSTR que recebe o efluente de um PFR com conversão de
para alcançar uma conversão total de
.
Primeiro, calculamos a conversão no PFR e no CSTR.
A conversão total (
) em série de PFR e CSTR pode ser calculada usando a seguinte relação:
Dado que
e
, substituímos na fórmula:
Passo 4
Resolviendo a equação para
:
Isso significa que o CSTR precisa realizar uma conversão de aproximadamente
para que a conversão total atinja
.
Passo 5
Agora, vamos calcular o volume do CSTR necessário para essa conversão. A equação geral para um CSTR é:
Onde:
-
é o volume do reator -
é a vazão molar do reagente na entrada -
é a conversão desejada -
é a taxa de reação para
Sabemos que a reação é de primeira ordem em relação a
, então:
Como a alimentação é equimolar,
, então podemos simplificar:
Passo 6
Para prosseguir, precisamos relacionar a conversão com as concentrações. Supondo uma alimentação equimolar e uma pressão e temperatura constantes, podemos usar a relação de conversão para encontrar as concentrações após a reação.
Finalmente, substituindo os valores conhecidos na equação do volume, obtemos:
Resposta
O volume requerido para o CSTR é de
.