Considere a seguinte célula voltaica:
Dados: Ag^++é rightarrows Ag^circ E^circ=+0,799 V
Fe^+2+2 e rightarrows Feo E^circ=-0,440 V
(d) Qual é a variação na voltagem da célula quando as concentrações de íons na meia-célula do ânodo são aumentados por um fator de 10 ?

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício apresenta uma célula voltaica com duas semi-reações: uma de prata (Ag) e outra de ferro (Fe). A gente precisa descobrir como a voltagem da célula muda quando a concentração de íons na meia-célula do ânodo aumenta 10 vezes. Vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente o Potencial de Eletrodo e a Equação de Nernst, para resolver isso.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar qual das duas semi-reações ocorre no ânodo e qual ocorre no cátodo. O ânodo é onde ocorre a oxidação, e o cátodo é onde acontece a redução.
Temos:
  • Ag^+ + e^- rightarrows Ag^circ com E^circ = +0,799 V
  • Fe^+2 + 2 e^- rightarrows Fe^circ com E^circ = -0,440 V
Como a prata tem um potencial mais positivo, ela será o cátodo (redução), e o ferro será o ânodo (oxidação).

Passo 3

Agora, vamos lembrar que a voltagem da célula padrão ( E^circcélulaé) é a diferença entre os potenciais de eletrodo do cátodo e do ânodo:
E^circcélula = E^circcátodo - E^circânodo éáâ
Substituindo os valores:
E^circcélula = 0,799 V - (-0,440 V) = 1,239 V é

Passo 4

Para ver como a voltagem muda com a concentração, vamos usar a Equação de Nernst:
E = E^circ - ( RTnF ) ln Q
Onde:
  • E é o potencial da célula sob condições não padrão
  • R é a constante dos gases ( 8,314 J/mol·K)
  • T é a temperatura em Kelvin (vamos assumir 298 K)
  • n é o número de elétrons transferidos
  • F é a constante de Faraday ( 96485 C/mol)
  • Q é o quociente de reação

Passo 5

Simplificando a Equação de Nernst para a temperatura padrão:
E = E^circ - 0,0592 Vn log Q
No nosso caso, como a concentração no ânodo (Fe) aumenta 10 vezes, isso afeta o Q da reação.
A reação geral da célula é:
Fe^+2 + 2 Ag^+ rightarrows Fe^circ + 2 Ag^circ
Então,
Q = [Ag^circ]^2[Fe^+2][Ag^+]^2
Se a concentração de Fe^+2 aumenta 10 vezes, o novo Q será:
Qnovo = [Ag^circ]^210[Fe^+2][Ag^+]^2 = 110 Q

Passo 6

Substituindo na Equação de Nernst:
Enovo = E^circ - 0,0592 V2 log ( Q10 )
Enovo = E^circ - 0,0592 V2 (log Q - 1)
Enovo = E^circ - 0,05922 log Q + 0,05922
Enovo = E^circcélula + 0,05922 V é
Calculando:
Enovo = 1,239 V + 0,0296 V = 1,2686 V

Resposta

A variação na voltagem da célula é de aproximadamente 0,030 V a mais quando as concentrações de íons no ânodo são aumentadas por um fator de 10.

Exercícios relacionados