Considere um sistema fechado contendo água pura, inicialmente a 3 MPa e , passando pelos seguintes processos: primeiro, o sistema é resfriado a volume constante até e, então, é comprimido isotermicamente até 3 MPa . Represente os três estados em diagramas e .

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado nos pede para analisar um sistema fechado com água pura que passa por dois processos: primeiro, é resfriado a volume constante e depois é comprimido isotermicamente. Para isso, vamos precisar entender alguns conceitos de Termodinâmica, como propriedades das substâncias puras, diagramas termodinâmicos ( - e - ), e os processos de resfriamento a volume constante e compressão isotérmica. Vamos por partes!

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os três estados do sistema:
  • Estado 1: Início do processo, com pressão MPa e temperatura .
  • Estado 2: Após o resfriamento a volume constante até .
  • Estado 3: Após a compressão isotérmica até voltar para MPa.
Para cada estado, precisamos encontrar o volume específico ( ), que nos ajudará a representar os pontos nos diagramas.

Passo 3

Vamos começar pelo Estado 1. Precisamos encontrar o volume específico ( ) da água pura a MPa e . Para isso, consultamos as tabelas de vapor de água ou usamos uma equação de estado adequada. Supondo que a água esteja na fase supercrítica nessa condição, estimamos o volume específico.
Exemplo: Digamos que m³/kg (valor hipotético para ilustração).

Passo 4

No Estado 2, o processo é um resfriamento a volume constante até . Como o volume é constante, . Agora, precisamos encontrar a nova pressão a esta temperatura.
Usando as tabelas de propriedades da água para e , encontramos . Isso pode exigir interpolação nas tabelas.
Exemplo: Supondo que MPa.

Passo 5

No Estado 3, temos uma compressão isotérmica até que a pressão retorne a MPa mantendo a temperatura . Para processos isotérmicos, usamos a relação de Boyle:
Como MPa e já conhecemos e , podemos encontrar :
Substituindo os valores:

Passo 6

Agora que temos os volumes específicos para os três estados, vamos representá-los nos diagramas - e - .
  • Diagrama - :
    • Estado 1: Ponto em MPa e m³/kg.
    • Estado 2: Movimento vertical até e MPa.
    • Estado 3: Movimento horizontal (isotérmico) até MPa e m³/kg.
  • Diagrama - :
    • Estado 1: Ponto em e m³/kg.
    • Estado 2: Movimento horizontal para e .
    • Estado 3: Movimento descendente até m³/kg mantendo .

Resposta

Os três estados são representados nos diagramas - e - da seguinte forma:
  • Diagrama - :
    • Estado 1:
    • Estado 2:
    • Estado 3:
  • Diagrama - $:
    - Estado 1:
    - Estado 2:
    - Estado 3:
Esses pontos mostram como o sistema muda de estado durante os processos de resfriamento a volume constante e compressão isotérmica.

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