Considere o somatório com n termos definido a seguir:
x+y1!+3 x-7 y2!+5 x+13 y3!+7 x-19 y4!+9 x+25 y5!+cdots
Escreva um programa que solicite ao usuário o valor de n, calcule e imprima o valor desse somatório, considerando que x=50 e y=-80. Seu programa deve verificar se o valor de n digitado pelo usuário é um número positivo, n>0, solicitando repetidamente um novo valor, caso o valor digitado não seja válido. Você pode supor que o valor digitado pelo usuário será sempre um número inteiro (você apenas precisa testar se esse valor é positivo).
A seguir, três exemplos de execução do programa.

Exemplo de execução 1

Informe o número de parcelas: 0
Valor inválido para n: 0
Informe o número de parcelas: -6
Valor inválido para n: -6
Informe o número de parcelas: 1
Valor do somatório com 1 parcelas: -30.00

Exemplo de execução 2

Informe o número de parcelas: 2
Valor do somatório com 2 parcelas: 325.00

Exemplo de execução 3

Informe o número de parcelas: 1000
Valor do somatório com 1000 parcelas: 262.18

Passo 1

Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular um somatório com n termos, onde cada termo tem uma expressão diferente envolvendo x e y. A gente precisa escrever um programa que pede para o usuário digitar o valor de n, garantindo que ele seja positivo. Depois, com x = 50 e y = -80, a gente calcula o valor desse somatório. Para isso, vamos usar conceitos de loops e fatorial na programação.

Passo 2

Primeiro, precisamos garantir que o usuário digite um número positivo para n. Vamos pedir para ele inserir o valor e, se for zero ou negativo, vamos pedir de novo até ele acertar. Isso é importante pra evitar erros no nosso programa, já que não faz sentido calcular um somatório com zero ou menos termos.

Passo 3

Agora que temos um n válido, vamos entender como calcular cada termo do somatório. Observando a expressão:
x+y1! + 3x-7y2! + 5x+13y3! + 7x-19y4! + 9x+25y5! + cdots
Cada termo tem a forma:
(2k-1)x + (-1)^k+1(6k-5)yk!
onde k vai de 1 até n. Aqui, k! representa o fatorial de k, que é o produto de todos os números inteiros de 1 até k.

Passo 4

Vamos agora somar todos esses termos. Para cada valor de k de 1 a n, calculamos o termo conforme a fórmula acima e vamos acumulando o resultado. No final, teremos o valor total do somatório.

Resposta

Então, o valor do somatório com n parcelas é [valor calculado].

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