Considere o somatório com n termos definido a seguir:
Escreva um programa que solicite ao usuário o valor de
, calcule e imprima o valor desse somatório, considerando que
e
. Seu programa deve verificar se o valor de
digitado pelo usuário é um número positivo,
, solicitando repetidamente um novo valor, caso o valor digitado não seja válido. Você pode supor que o valor digitado pelo usuário será sempre um número inteiro (você apenas precisa testar se esse valor é positivo).
A seguir, três exemplos de execução do programa.
Exemplo de execução 1
Informe o número de parcelas: 0
Valor inválido para n: 0
Informe o número de parcelas: -6
Valor inválido para n: -6
Informe o número de parcelas: 1
Valor do somatório com 1 parcelas: -30.00
Exemplo de execução 2
Informe o número de parcelas: 2
Valor do somatório com 2 parcelas: 325.00
Exemplo de execução 3
Informe o número de parcelas: 1000
Valor do somatório com 1000 parcelas: 262.18
A seguir, três exemplos de execução do programa.
Valor inválido para n: 0
Informe o número de parcelas: -6
Valor inválido para n: -6
Informe o número de parcelas: 1
Valor do somatório com 1 parcelas: -30.00
Valor do somatório com 2 parcelas: 325.00
Valor do somatório com 1000 parcelas: 262.18
Passo 1
Beleza, vamos lá! A questão pede para a gente calcular um somatório com n termos, onde cada termo tem uma expressão diferente envolvendo x e y. A gente precisa escrever um programa que pede para o usuário digitar o valor de n, garantindo que ele seja positivo. Depois, com x = 50 e y = -80, a gente calcula o valor desse somatório. Para isso, vamos usar conceitos de loops e fatorial na programação.
Passo 2
Primeiro, precisamos garantir que o usuário digite um número positivo para n. Vamos pedir para ele inserir o valor e, se for zero ou negativo, vamos pedir de novo até ele acertar. Isso é importante pra evitar erros no nosso programa, já que não faz sentido calcular um somatório com zero ou menos termos.
Passo 3
Agora que temos um n válido, vamos entender como calcular cada termo do somatório. Observando a expressão:
Cada termo tem a forma:
onde k vai de 1 até n. Aqui, k! representa o fatorial de k, que é o produto de todos os números inteiros de 1 até k.
Passo 4
Vamos agora somar todos esses termos. Para cada valor de k de 1 a n, calculamos o termo conforme a fórmula acima e vamos acumulando o resultado. No final, teremos o valor total do somatório.
Resposta
Então, o valor do somatório com n parcelas é [valor calculado].