Considere-se uma turma constituída por 7 alunos, cujas alturas,
, e pesos,
, se encontram caracterizados na tabela seguinte:
y | |||||
---|---|---|---|---|---|
x | 75 | 76 | 77 | 79 | 81 |
1,73 |
|
0 | 0 | 0 | 0 |
1,76 |
|
0 | 0 | 0 | 0 |
1,78 | 0 |
|
|
|
0 |
1,82 | 0 | 0 | 0 | 0 |
|
(a) Qual a probabilidade de a altura ser igual a
quando o peso é igual a 75 kg ?
(b) Existe relação entre a altura e o peso dos alunos? Justifique.
© Qual o peso médio dos alunos?
(d) Calcule a .
(e) Calcule .
(b) Existe relação entre a altura e o peso dos alunos? Justifique.
© Qual o peso médio dos alunos?
(d) Calcule a
(e) Calcule
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma turma com 7 alunos, e sabemos as alturas (
) e os pesos (
) de cada um deles. Queremos encontrar a probabilidade de um aluno ter altura igual a
, dado que seu peso é igual a 75 kg. Isso envolve conceitos de probabilidade condicional.
Passo 2
A probabilidade condicional
representa a chance de um aluno ter altura
sabendo que ele pesa 75 kg. Para calcular isso, precisamos usar a fórmula:
Passo 3
Vamos identificar
na tabela. Observando a tabela, vemos que a probabilidade de um aluno ter altura
e peso 75 kg é
.
Passo 4
Agora, precisamos encontrar
. Isso é a soma de todas as probabilidades associadas ao peso de 75 kg, independentemente da altura. Na tabela, temos:
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula da probabilidade condicional:
Resposta
A probabilidade de a altura ser igual a
quando o peso é igual a 75 kg é
.