A constante 1 / 4 pi varepsilon 0 pode ser medida em
a) m^2 / C^2
b) N m^2 / C^2
c) N cdot m / C
d) N^2 m^2 / C^2
e) N^2 / C^2

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma pergunta sobre física elétrica, mais especificamente sobre a constante $ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} $. O que a gente precisa descobrir é em qual unidade essa constante pode ser medida. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que trata das forças elétricas entre cargas.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica ($ F F q_1 $ e $ q_2 $) é dada por:
q1
Aqui, $ r $ é a distância entre as cargas e $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo.

Passo 3

Nosso objetivo é encontrar a unidade de $ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} $. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar essa constante:
14 pi varepsilon0

Passo 4

Agora, vamos analisar as unidades de cada termo na equação. Sabemos que:
  • $ F $ é força, medida em Newtons ($ \mathrm{N} $)
  • $ r $ é distância, medida em metros ($ \mathrm{m} $)
  • $ q_1 $ e $ q_2 $ são cargas elétricas, medidas em Coulombs ($ \mathrm{C} $)
Substituindo as unidades na equação, temos:
F

Passo 5

Então, a unidade de $ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} $ é $ \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}2}{\mathrm{C}2} $. Agora, vamos conferir qual opção corresponde a essa unidade.

Resposta

A opção b) $ \mathrm{N} \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2} $ é a correta.

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