A constante
pode ser medida em
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma pergunta sobre física elétrica, mais especificamente sobre a constante $ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} $. O que a gente precisa descobrir é em qual unidade essa constante pode ser medida. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Coulomb, que trata das forças elétricas entre cargas.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar da Lei de Coulomb. Ela diz que a força elétrica ($ F
q_1 $ e $ q_2 $) é dada por:
Aqui, $ r $ é a distância entre as cargas e $ \varepsilon_0 $ é a permissividade do vácuo.
Passo 3
Nosso objetivo é encontrar a unidade de $ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} $. Para isso, vamos rearranjar a fórmula para isolar essa constante:
Passo 4
Agora, vamos analisar as unidades de cada termo na equação. Sabemos que:
- $ F $ é força, medida em Newtons ($ \mathrm{N} $)
- $ r $ é distância, medida em metros ($ \mathrm{m} $)
- $ q_1 $ e $ q_2 $ são cargas elétricas, medidas em Coulombs ($ \mathrm{C} $)
Substituindo as unidades na equação, temos:
Passo 5
Então, a unidade de $ \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} $ é $ \frac{\mathrm{N} \cdot \mathrm{m}2}{\mathrm{C}2} $. Agora, vamos conferir qual opção corresponde a essa unidade.
Resposta
A opção b) $ \mathrm{N} \mathrm{m}^{2} / \mathrm{C}^{2} $ é a correta.