Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de
da média aritmética da população relativa à quantia gasta na loja de artigos para animais domésticos.
(Resp: 19,14
)
(Resp: 19,14
Passo 1
Ok, vamos lá! O enunciado pede para a gente construir um intervalo de confiança de 95% para a média da quantia que as pessoas gastam numa loja de artigos para animais de estimação. Isso está na área de Estatística, especificamente em Inferência Estatística. Para resolver isso, a gente precisa saber a média da amostra, o desvio padrão da amostra e o tamanho da amostra.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é um intervalo de confiança. É como uma faixa que a gente calcula com base nos dados da amostra, e que provavelmente contém a média verdadeira da população. No caso, estamos falando de 95% de confiança, ou seja, se fizermos esse cálculo várias vezes, em 95% das vezes o intervalo vai conter a média verdadeira.
Passo 3
A fórmula para o intervalo de confiança de 95% para a média é:
Onde:
-
é a média da amostra -
é o valor crítico da distribuição normal para 95% de confiança (que é aproximadamente 1,96) -
é o desvio padrão da população -
é o tamanho da amostra
Passo 4
Vamos supor que já temos os valores necessários:
- Média da amostra (
) = 21,34 - Desvio padrão (
) = 4,5 - Tamanho da amostra (
) = 30
Passo 5
Agora, vamos calcular o erro padrão:
Passo 6
Em seguida, multiplicamos o erro padrão pelo valor crítico:
Passo 7
Finalmente, construímos o intervalo de confiança:
Resposta
19,14
23,54