Admitindo a normalidade da população subjacente aos dados: construa um intervalo de confiança a 95% para o comprimento médio das peças.
(Resp: )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos construir um intervalo de confiança de 95% para o comprimento médio das peças. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente no tópico de intervalos de confiança para a média. Para resolver isso, vamos precisar saber a média da amostra, o desvio padrão da população (ou da amostra, se a população for desconhecida) e o tamanho da amostra.

Passo 2

Agora que sabemos o que precisamos, vamos lembrar da fórmula para calcular um intervalo de confiança para a média quando a população é normal:
Aqui:
  • é a média populacional que queremos estimar.
  • é a média da amostra.
  • é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (no caso, 95%).
  • é o desvio padrão da população.
  • é o tamanho da amostra.

Passo 3

Para aplicar a fórmula, precisamos encontrar o valor de correspondente a um nível de confiança de 95%. Esse valor é aproximadamente 1,96. Em seguida, calculamos o erro padrão, que é . Com esses valores, substituímos na fórmula para encontrar os limites inferior e superior do intervalo de confiança.

Resposta

O intervalo de confiança a 95% para o comprimento médio das peças é:

Exercícios relacionados

Joga-se uma vez um dado não viciado, e pretende saber a probabilidade de obter: Um seis
Construa uma estimativa para o intervalo de confiança de da média aritmética da população relativa à quantia gasta na loja de artigos para animais domésticos.
(Resp: 19,14 )
Joga-se uma vez um dado não viciado, e pretende saber a probabilidade de obter: Um número menor que quatro
Considere os resultados finais de Estatística de 20 estudantes de uma Universidade:
9 14 12 8 14 12 16 16 8 14
11 12 12 11 11 18 14 18 15 15
:— :— :— :— :— :— :— :— :— :—
(a) Os dados em estudo são de tipo qualitativo ou quantitativo?
(b) Construa a tabela de frequências.
© Represente graficamente a informação.
(d) Calcule as medidas: média, mediana e moda.
(e) Calcule a variância e o desvio padrão.
(f) Calcule e interprete o coeficiente de variação.
(g) Calcule a amplitude da amostra e a amplitude interquartil.
(h) Calcule o valor do percentil 48 e do decil.
(i) Represente os dados numa caixa de bigodes.
(j) Estude a distribuição quanto à assimetria e achatamento.
(k) Elabore um pequeno texto que integre toda a informação anterior, sem esquecer de referir o que pode dizer sobre a existência de valores atípicos.