Admitindo a normalidade da população subjacente aos dados: construa um intervalo de confiança a 95% para o comprimento médio das peças.
(Resp: 2,7087 <= mu <= 3,29 )

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos construir um intervalo de confiança de 95% para o comprimento médio das peças. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente no tópico de intervalos de confiança para a média. Para resolver isso, vamos precisar saber a média da amostra, o desvio padrão da população (ou da amostra, se a população for desconhecida) e o tamanho da amostra.

Passo 2

Agora que sabemos o que precisamos, vamos lembrar da fórmula para calcular um intervalo de confiança para a média quando a população é normal:
mu = barx pm zalpha/2 times sigmaraizn
Aqui:
  • mu é a média populacional que queremos estimar.
  • barx é a média da amostra.
  • zalpha/2 é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (no caso, 95%).
  • sigma é o desvio padrão da população.
  • n é o tamanho da amostra.

Passo 3

Para aplicar a fórmula, precisamos encontrar o valor de zalpha/2 correspondente a um nível de confiança de 95%. Esse valor é aproximadamente 1,96. Em seguida, calculamos o erro padrão, que é sigmaraizn. Com esses valores, substituímos na fórmula para encontrar os limites inferior e superior do intervalo de confiança.

Resposta

O intervalo de confiança a 95% para o comprimento médio das peças é:
2,7087 <= mu <= 3,29

Exercícios relacionados