Admitindo a normalidade da população subjacente aos dados: construa um intervalo de confiança a 95% para o comprimento médio das peças.
(Resp:
)
(Resp:
Passo 1
Primeiro, vamos entender o que a questão está pedindo. Queremos construir um intervalo de confiança de 95% para o comprimento médio das peças. Isso faz parte da matéria de estatística, especificamente no tópico de intervalos de confiança para a média. Para resolver isso, vamos precisar saber a média da amostra, o desvio padrão da população (ou da amostra, se a população for desconhecida) e o tamanho da amostra.
Passo 2
Agora que sabemos o que precisamos, vamos lembrar da fórmula para calcular um intervalo de confiança para a média quando a população é normal:
Aqui:
-
é a média populacional que queremos estimar. -
é a média da amostra. -
é o valor crítico da distribuição normal para o nível de confiança desejado (no caso, 95%). -
é o desvio padrão da população. -
é o tamanho da amostra.
Passo 3
Para aplicar a fórmula, precisamos encontrar o valor de
correspondente a um nível de confiança de 95%. Esse valor é aproximadamente 1,96. Em seguida, calculamos o erro padrão, que é
. Com esses valores, substituímos na fórmula para encontrar os limites inferior e superior do intervalo de confiança.
Resposta
O intervalo de confiança a 95% para o comprimento médio das peças é: