Um contador síncrono apresenta clock máximo de 125 MHz . Sabendo que cada flip-flop que o compõe apresenta um atraso de 0,5 ns, a resolução desse contador é:
© 8 bits
© 8 bits
Passo 1
Vamos resolver um exercício sobre contadores síncronos. A gente precisa entender que um contador síncrono é um tipo de circuito digital que conta pulsos de clock de forma coordenada. Para isso, vamos usar conhecimentos de frequência de clock e atrasos de flip-flops.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
- Clock máximo: 125 MHz
- Atraso de cada flip-flop: 0,5 ns
Passo 3
Agora, vamos entender o que precisamos calcular: a resolução do contador, ou seja, quantos bits ele consegue contar. A resolução está relacionada ao tempo total que o sinal leva para passar por todos os flip-flops do contador.
Passo 4
Para calcular a resolução, a gente precisa saber quantos flip-flops o contador possui, já que cada flip-flop adiciona um atraso ao sinal. O tempo total de atraso (
) é dado por:
Onde
é o número de flip-flops.
Passo 5
Sabemos que a frequência máxima do clock (
) é 125 MHz. O período do clock (
) é o inverso da frequência:
Isso significa que todo o processo de contagem deve acontecer dentro de 8 ns.
Passo 6
Com o tempo total de atraso sendo menor ou igual ao período do clock, temos:
Passo 7
Resolvendo para
:
Então, o número máximo de flip-flops que o contador pode ter é 16.
Passo 8
A resolução de um contador em bits é igual ao número de flip-flops. Portanto, a resolução máxima é de 16 bits.
Resposta
A resolução do contador síncrono é de 16 bits.