Um contador síncrono apresenta clock máximo de 125 MHz . Sabendo que cada flip-flop que o compõe apresenta um atraso de 0,5 ns, a resolução desse contador é:
© 8 bits

Passo 1

Vamos resolver um exercício sobre contadores síncronos. A gente precisa entender que um contador síncrono é um tipo de circuito digital que conta pulsos de clock de forma coordenada. Para isso, vamos usar conhecimentos de frequência de clock e atrasos de flip-flops.

Passo 2

Primeiro, vamos identificar os dados que a gente tem:
  • Clock máximo: 125 MHz
  • Atraso de cada flip-flop: 0,5 ns

Passo 3

Agora, vamos entender o que precisamos calcular: a resolução do contador, ou seja, quantos bits ele consegue contar. A resolução está relacionada ao tempo total que o sinal leva para passar por todos os flip-flops do contador.

Passo 4

Para calcular a resolução, a gente precisa saber quantos flip-flops o contador possui, já que cada flip-flop adiciona um atraso ao sinal. O tempo total de atraso ( Ttotal = N times Atraso por flip-flop ) é dado por:
Onde é o número de flip-flops.

Passo 5

Sabemos que a frequência máxima do clock ( T = 1f = 1125 times 10^6 = 8 times 10^-9 segundos = 8 ns ) é 125 MHz. O período do clock ( ) é o inverso da frequência:
Isso significa que todo o processo de contagem deve acontecer dentro de 8 ns.

Passo 6

Com o tempo total de atraso sendo menor ou igual ao período do clock, temos:
N times 0,5 ns <= 8 ns

Passo 7

Resolvendo para N <= 8 ns0,5 ns = 16 :
Então, o número máximo de flip-flops que o contador pode ter é 16.

Passo 8

A resolução de um contador em bits é igual ao número de flip-flops. Portanto, a resolução máxima é de 16 bits.

Resposta

A resolução do contador síncrono é de 16 bits.

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