Um container de 800 kg, em repouso, pode ser deslocar sobre um trilho horizontal, sem atrito e sem resistências. Uma carga de 200 kg é lançada horizontalmente, por uma máquina e ela se aloja dentro do container. Logo após o choque, o conjunto container + carga passa a se mover com velocidade constante de 0,5 m/s. Qual era aproximadamente, o módulo da velocidade da carga, no SI, imediatamente antes de se chocar com o container?
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um container de 800 kg parado em um trilho sem atrito. Uma carga de 200 kg é lançada nele e fica presa. Depois do choque, todo o conjunto (container + carga) começa a se mover a uma velocidade constante de 0,5 m/s. A pergunta é: qual era a velocidade da carga antes de bater no container?
Aqui, vamos usar o princípio da conservação do momento. Isso significa que o momento antes do choque é igual ao momento depois do choque, já que não tem forças externas agindo no sistema.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar o que é momento. O momento (ou quantidade de movimento) de um objeto é dado pela fórmula:
Onde:
- $ p $ é o momento,
- $ m $ é a massa,
- $ v $ é a velocidade.
No nosso caso, precisamos calcular o momento antes e depois do choque.
Passo 3
Antes do choque:
- O container está parado, então sua velocidade é 0.
- A carga tem massa de 200 kg e velocidade que queremos descobrir ($ v $).
O momento total antes do choque é apenas o momento da carga, já que o container não está se movendo:
Depois do choque:
- O container e a carga vão se mover juntos com uma massa total de
. - A velocidade conjunta é de 0,5 m/s.
Então, o momento total depois do choque é:
Passo 4
Segundo o princípio da conservação do momento:
Substituindo as expressões que temos:
Agora, vamos resolver para $ v $:
Resposta
A velocidade da carga antes de colidir com o container era aproximadamente 2,5 metros por segundo.