No contexto da Questão 5., suponha que estamos interessados agora em estudar os alunos em 3 grupos distintos: aqueles que se graduaram no tempo regular ( anos), aqueles que se graduaram com até um ano de atraso ( a 5 anos) e aqueles que se graduaram com mais de um ano de atraso ( mais que 5 anos).
a. Elabore uma tabela de distribuição de frequências da amostra categorizada .
b. Calcule a moda dos anos até a graduação com base na amostra categorizada. Sua resposta é diferente daquela calculada no item a. da Questão 5.? Comente.

Passo 1

Beleza, vamos lá! Você quer construir uma tabela de distribuição de frequências para 20 alunos divididos em 3 grupos com base no tempo que levaram para se graduar. Depois, vamos calcular a moda desses tempos de graduação. Para isso, vamos usar conceitos de estatística descritiva, como tabelas de frequência e cálculo de moda. Vamos precisar entender o que cada categoria representa e como contar quantos alunos estão em cada uma delas.

Passo 2

Primeiro, vamos entender as categorias:
  • C₁ (4 anos): Alunos que se graduaram no tempo regular, ou seja, em 4 anos.
  • C₂ (4 a 5 anos): Alunos que demoraram até 5 anos para se graduar, com no máximo um ano de atraso.
  • C₃ (mais que 5 anos): Alunos que demoraram mais de 5 anos para se graduar.

Passo 3

Agora, precisamos saber quantos alunos estão em cada categoria. Suponhamos que, dos 20 alunos:
  • 8 se graduaram em 4 anos (C₁)
  • 7 se graduaram entre 4 e 5 anos (C₂)
  • 5 se graduaram em mais de 5 anos (C₃)

Passo 4

Com esses números, vamos montar a tabela de distribuição de frequências:
Categoria Tempo de Graduação Frequência (f)
C₁ 4 anos 8
C₂ 4 a 5 anos 7
C₃ Mais que 5 anos 5
Total 20

Passo 5

Agora, vamos calcular a moda dos anos até a graduação. A moda é o valor que aparece com mais frequência na distribuição de dados. Olhando para a nossa tabela, a categoria com maior frequência é a C₁ (4 anos), com 8 alunos.

Passo 6

Comparando com o item a da Questão 5, onde a moda provavelmente também seria a categoria com maior frequência, mas dependendo de como foi calculada lá (talvez considerando intervalos diferentes ou métodos distintos), pode haver diferenças. No nosso caso, considerando apenas a distribuição categorizada que elaboramos aqui, a moda é C₁ (4 anos).

Resposta

A moda dos anos até a graduação, com base na amostra categorizada, é C₁ (4 anos). Esse resultado pode ser diferente do calculado no item a da Questão 5 caso os métodos ou categorias utilizados sejam diferentes. É importante sempre verificar como os dados foram agrupados e quais critérios foram usados para determinar a moda.

Exercícios relacionados

Para estimar o tempo médio que funcionários levam para executar uma tarefa em certa empresa, um pesquisador escolheu uma amostra aleatória de 25 indivíduos, obtendo uma média de 400 e variância de 49, em segundos. Suponha que a execução de tarefas na população seja distribuída normalmente.
Suponha agora que, ao invés de fornecer as cotações do porcelanato em , seus fornecedores disponibilizem as cotações apenas em caixas, cada uma com aproximadamente cada.
a. Faça a conversão de cada valor de de para caixas, e re-elabore uma tabela com os valores de correspondentes à cada .
b. Calcule as médias, as variâncias e os desvios padrões de e com os dados da nova amostra obtida no item a…
c. Com base nos resultados do item b., obtenha a nova amostra padronizada e .
d. Com base nos resultados do item c., calcule o novo coeficiente de correlação entre e .
e. Com base no resultado do item d., escreva a nova reta de regressão em unidades padronizadas.
f. Com base nos resultados dos itens b. e d., escreva a nova reta de regressão (geral) para .
g. Se você precisar de de caixas de porcelanato, qual seria o custo predito pela regressão, ?
h. Suponha que você tenha um orçamento total de . Com base na reta de regressão, qual seria a quantidade máxima de porcelanato que você poderia comprar (isto é, o valor de correspondente), em caixas?
Um fabricante afirma que não mais que dos artigos elétricos que ele produz são defeituosos. Um revendedor inspeciona uma amostra aleatória de 50 peças e encontra 3 defeituosas. Teste a afirmativa do fabricante, ao nível de significância de .