A conversão de CO a CO 2 é dada por: CO+H2 O CO2+H2
Esta reação atinge o equilíbrio a uma dada temperatura e as frações molares dos compostos presentes na reação são dadas pela equação: K(T)=yCO2 yH2yCO yH2 O, na qual K(T) é a constante de equilíbrio, cujo valor, para T=1105 K, é 1,00. Supondo que a alimentação do reator contém 10 mol de CO e 2 mol de H2 O e que a reação atinge o equilíbrio a 1105 K , pede-se calcular: a) A composição de equilíbrio da mistura; e b) A conversão da reação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o monóxido de carbono (CO) reage com a água (H₂O) para formar dióxido de carbono (CO₂) e hidrogênio (H₂). Essa reação atinge um ponto de equilíbrio a 1105 K. O que precisamos descobrir é:
a) Qual é a composição da mistura no equilíbrio.
b) Qual a conversão da reação, ou seja, quanto do reagente foi transformado em produto.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio (K). Além disso, vamos usar um pouco de álgebra para encontrar as frações molares no equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é a constante de equilíbrio (K). Ela nos dá uma relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes quando a reação está no equilíbrio. No nosso caso, a expressão de K é:
K(T) = yCO2 cdot yH2yCO cdot yH2O
Onde representa a fração molar de cada composto.

Passo 3

Sabemos que a alimentação do reator contém 10 mol de CO e 2 mol de H₂O. Vamos supor que “x” mols de CO reagem para formar CO₂ e H₂. Assim, podemos expressar as quantidades no equilíbrio:
  • CO: mol
  • H₂O: mol
  • CO₂: mol
  • H₂: mol

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a fração molar de cada componente no equilíbrio. Primeiro, calculamos o total de mols no equilíbrio:
Total de mols = (10 - x) + (2 - x) + x + x = 12
Então, as frações molares são:
yCO = 10 - x12, yH2O = 2 - x12, yCO2 = x12, yH2 = x12

Passo 5

Substituímos essas frações na expressão da constante de equilíbrio:
1,00 = K(T) = (x12) cdot (x12)(10 - x12) cdot (2 - x12)
Simplificando:
1,00 = x^2(10 - x)(2 - x)

Passo 6

Agora, resolvemos essa equação para encontrar o valor de “x”. Multiplicando ambos os lados por x^2 = (10 - x)(2 - x) :
x^2 = 20 - 12x + x^2
Expandindo o lado direito:
0 = 20 - 12x
Subtraindo 12x = 20 implies x = 2012 implies x approx 1,666 mol de ambos os lados:
Resolvendo para “x”:

Passo 7

Agora que temos o valor de “x”, podemos calcular as frações molares no equilíbrio:
yCO = 10 - 1,66612 approx 8,33412 approx 0,695
yH2O = 2 - 1,66612 approx 0,33412 approx 0,028
yCO2 = 1,66612 approx 0,139
yH2 = 1,66612 approx 0,139

Passo 8

Para encontrar a conversão da reação, usamos a definição de conversão ( chi = mol de rea>=nte que reagiumol inicial do rea>=nte times 100% ):
chi = 1,66610 times 100% approx 16,66%
Aqui, o reagente é o CO, então:

Resposta

a) A composição de equilíbrio da mistura é aproximadamente:
b) A conversão da reação é de aproximadamente 16,66%.

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