A conversão de CO a CO 2 é dada por:
Esta reação atinge o equilíbrio a uma dada temperatura e as frações molares dos compostos presentes na reação são dadas pela equação: , na qual é a constante de equilíbrio, cujo valor, para , é 1,00. Supondo que a alimentação do reator contém 10 mol de CO e 2 mol de e que a reação atinge o equilíbrio a 1105 K , pede-se calcular: a) A composição de equilíbrio da mistura; e b) A conversão da reação.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma reação química onde o monóxido de carbono (CO) reage com a água (H₂O) para formar dióxido de carbono (CO₂) e hidrogênio (H₂). Essa reação atinge um ponto de equilíbrio a 1105 K. O que precisamos descobrir é:
a) Qual é a composição da mistura no equilíbrio.
b) Qual a conversão da reação, ou seja, quanto do reagente foi transformado em produto.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de equilíbrio químico e a constante de equilíbrio (K). Além disso, vamos usar um pouco de álgebra para encontrar as frações molares no equilíbrio.

Passo 2

Primeiro, vamos definir o que é a constante de equilíbrio (K). Ela nos dá uma relação entre as concentrações dos produtos e dos reagentes quando a reação está no equilíbrio. No nosso caso, a expressão de K é:
Onde representa a fração molar de cada composto.

Passo 3

Sabemos que a alimentação do reator contém 10 mol de CO e 2 mol de H₂O. Vamos supor que “x” mols de CO reagem para formar CO₂ e H₂. Assim, podemos expressar as quantidades no equilíbrio:
  • CO: mol
  • H₂O: mol
  • CO₂: mol
  • H₂: mol

Passo 4

Agora, precisamos encontrar a fração molar de cada componente no equilíbrio. Primeiro, calculamos o total de mols no equilíbrio:
Então, as frações molares são:

Passo 5

Substituímos essas frações na expressão da constante de equilíbrio:
Simplificando:

Passo 6

Agora, resolvemos essa equação para encontrar o valor de “x”. Multiplicando ambos os lados por :
Expandindo o lado direito:
Subtraindo de ambos os lados:
Resolvendo para “x”:

Passo 7

Agora que temos o valor de “x”, podemos calcular as frações molares no equilíbrio:

Passo 8

Para encontrar a conversão da reação, usamos a definição de conversão ( ):
Aqui, o reagente é o CO, então:

Resposta

a) A composição de equilíbrio da mistura é aproximadamente:
b) A conversão da reação é de aproximadamente 16,66%.

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