O cordão de solda filete ilustrado deve suportar um carregamento centrado de 165 kN. Para um eletrodo especificação E7018 quanto deve ser o comprimento L necessário para o cordão? Considere a altura do filete igual a 5 mm e a solda nos dois lados da chapa a ser soldada.
A) 74 mm
B) 88 mm
C) 97 mm
D) 116 mm
E) 162 mm
A) 74 mm
B) 88 mm
C) 97 mm
D) 116 mm
E) 162 mm
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um cordão de solda filete que precisa suportar um carregamento centrado de 165 kN. A gente vai usar conhecimentos de resistência de materiais, especificamente sobre soldas fillet. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a força que a solda pode suportar com base na sua geometria e nas propriedades do eletrodo E7018.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que é um solda filete. É o tipo de solda que forma uma junta triangular entre duas peças de metal. A “altura do filete” que foi dada é de 5 mm. Essa altura é importante porque ela influencia a área de contato que a solda tem para suportar a carga.
Passo 3
Sabemos que o carregamento total que a solda precisa suportar é de 165 kN. Como a solda está dos dois lados da chapa, vamos dividir essa carga igualmente entre os dois lados. Então, cada lado da solda precisa suportar metade dessa carga:
Passo 4
Agora, precisamos calcular a área efetiva da solda que vai suportar essa carga. A área ($ A $) de um solda filete é dada por:
Onde:
- $ a $ é a garganta da solda, que para um ângulo de 45° é:
- $ h $ é a altura do filete, que é 5 mm.
- $ L $ é o comprimento da solda que queremos encontrar.
Então, calculando $ a $:
Passo 5
Agora, precisamos saber a resistência ao cisalhamento ($ \tau $) do eletrodo E7018. Geralmente, assumimos que:
Onde $ f_y $ é o limite de escoamento do material. Para o E7018, consideramos $ f_y = 355 MPa $:
Passo 6
Com a carga por lado e a resistência ao cisalhamento, podemos usar a fórmula da resistência da solda:
Rearranjando para encontrar $ L $:
Substituindo os valores:
Passo 7
Calculando o denominador:
Então:
Passo 8
Mas esse valor é apenas para um lado. Como a solda está dos dois lados, multiplicamos por 2:
Resposta
A alternativa mais próxima é D) 116 mm.