O cordão de solda filete ilustrado deve suportar um carregamento centrado de 165 kN. Para um eletrodo especificação E7018 quanto deve ser o comprimento L necessário para o cordão? Considere a altura do filete igual a 5 mm e a solda nos dois lados da chapa a ser soldada.
A) 74 mm
B) 88 mm
C) 97 mm
D) 116 mm
E) 162 mm

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado fala sobre um cordão de solda filete que precisa suportar um carregamento centrado de 165 kN. A gente vai usar conhecimentos de resistência de materiais, especificamente sobre soldas fillet. Para resolver, vamos precisar entender como calcular a força que a solda pode suportar com base na sua geometria e nas propriedades do eletrodo E7018.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que é um solda filete. É o tipo de solda que forma uma junta triangular entre duas peças de metal. A “altura do filete” que foi dada é de 5 mm. Essa altura é importante porque ela influencia a área de contato que a solda tem para suportar a carga.

Passo 3

Sabemos que o carregamento total que a solda precisa suportar é de 165 kN. Como a solda está dos dois lados da chapa, vamos dividir essa carga igualmente entre os dois lados. Então, cada lado da solda precisa suportar metade dessa carga:
165 kN2 = 82,5 kN

Passo 4

Agora, precisamos calcular a área efetiva da solda que vai suportar essa carga. A área ($ A $) de um solda filete é dada por:
A
Onde:
- $ a $ é a garganta da solda, que para um ângulo de 45° é:
A = 2 times a times L
  • $ h $ é a altura do filete, que é 5 mm.
  • $ L $ é o comprimento da solda que queremos encontrar.
Então, calculando $ a $:
a

Passo 5

Agora, precisamos saber a resistência ao cisalhamento ($ \tau $) do eletrodo E7018. Geralmente, assumimos que:
tau
Onde $ f_y $ é o limite de escoamento do material. Para o E7018, consideramos $ f_y = 355 MPa $:
tau = fyraiz3 ²

Passo 6

Com a carga por lado e a resistência ao cisalhamento, podemos usar a fórmula da resistência da solda:
P = tau times A
Rearranjando para encontrar $ L $:
L
Substituindo os valores:
L = P2 times a times tau ²

Passo 7

Calculando o denominador:
2 times 3,535 times 205 approx 1.450 N/mm
Então:
L = 82.5001.450 approx 56,9 mm

Passo 8

Mas esse valor é apenas para um lado. Como a solda está dos dois lados, multiplicamos por 2:
Ltotal = 56,9 mm times 2 approx 113,8 mm

Resposta

A alternativa mais próxima é D) 116 mm.

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