Uma coroa contém 582 g de ouro
),
de cobre
de prata (
). Se o volume final da coroa corresponder à soma dos volumes de seus três componentes, a densidade dela, em
, será:
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma coroa feita de três metais diferentes: ouro, cobre e prata. A gente tem a massa e a densidade de cada metal, e precisa descobrir qual é a densidade final da coroa. Para isso, vamos usar conceitos de densidade e volume. Vamos precisar lembrar que a densidade (
) é igual à massa (
) dividida pelo volume (
), ou seja,
. Então, vamos calcular o volume de cada metal e depois a densidade total da coroa.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular o volume de cada metal individualmente usando a fórmula da densidade rearranjada para encontrar o volume:
Para o ouro:
Passo 3
Agora, vamos calcular o volume do cobre:
Passo 4
Em seguida, calculamos o volume da prata:
Passo 5
Agora que temos os volumes de cada metal, somamos todos eles para encontrar o volume total da coroa:
Passo 6
Em seguida, calculamos a massa total da coroa somando as massas dos três metais:
Passo 7
Finalmente, usamos a fórmula da densidade para encontrar a densidade da coroa:
Resposta
A densidade da coroa é aproximadamente
.